Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=13(cm)
b: Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13}\)
\(\cos\widehat{B}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13}\)
\(\tan\widehat{B}=\dfrac{12}{5}\)
\(\cot\widehat{B}=\dfrac{5}{12}\)
Bài 4:
Xét ΔAHB vuông tại H có sin B=\(\frac{AH}{AB}\)
=>AB=5/sin70≃5,32(cm)
Xét ΔAHC vuông tại H có sin C=\(\frac{AH}{AC}\)
=>AC=AH/sinC=5/sin35≃8,72(cm)
Xét ΔAHB vuông tại H có tan B=\(\frac{AH}{HB}\)
=>\(HB=\frac{AH}{\tan B}=\frac{5}{\tan70}\)
Xét ΔAHC vuông tại H có tan C=\(\frac{AH}{HC}\)
=>\(HC=\frac{AH}{\tan35}=\frac{5}{\tan35}\)
HB+HC=BC
=>\(BC=\frac{5}{\tan70}+\frac{5}{\tan35}\) ≃8,96(cm)
Bài 3:
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0-40^0=50^0\)
BD là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{ABD}=\frac12\cdot50^0=25^0\)
Xét ΔABD vuông tại A có cos ABD=\(\frac{BA}{BD}\)
=>BD=BA/cos25=21/cos25
=>BD≃23,17(cm)
Vẽ hình:
A E D B C 16 độ
Theo đề bài ta có tam giác ABC
Để tính các số đo sau ta có
=>Xét tam giác ABC vào góc \(\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}=\frac{16:8=2}{ABC}=\frac{2}{ABC}\)
Góc A chung nên ta xét
AEB = ACD
\(\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}=2\)
=> Tam giác AED_ ABC BẰNG GÓC ABC
~Hok tốt~
Bài 1:
a: Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{C}=60^0\)
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(AB=BC\cdot\sin60^0\)
\(\Leftrightarrow BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2.AB.AC}=\dfrac{5^2+8^2-7^2}{2.5.8}=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\widehat{A}=60^o\\ cosB=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2.AB.BC}=\dfrac{5^2+7^2-8^2}{2.5.7}=\dfrac{1}{7}\\ \Rightarrow\widehat{B}=81^o47'\\ cosC=\dfrac{AC^2+BC^2-AB^2}{2.AC.BC}=\dfrac{8^2+7^2-5^2}{2.8.7}=\dfrac{11}{14}\\ \Rightarrow\widehat{C}=38^o13'\)
\(cosA=\dfrac{5^2+8^2-7^2}{2\cdot5\cdot8}=\dfrac{1}{2}\)
=>góc A=60 độ
AB/sinC=AC/sinB=BC/sinA
=>5/sinC=8/sinB=7/sin60
=>góc C=38 độ; góc B=82 độ