1) Xác định a và b để cho P=x^4+2x^3+ax^2+2x+b là bình phương cuả một đa thức

2) Cho x=a+1. Chứng minh rằng: x^16-a^16=(x^8+a^8)(x^2+a^2)(x+a)

4) Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng: 2(a^4+b^4+c^4)=(a^2+b^2+c^2)^2

5) Với giá trị nào của a và b thì đa thức:

          f(x)=x^4-3x^3+3x^2+ax+b chia hết cho đa thức g(x)=x^2-3x+4. Tìm đa thức thương.

6) Tìm x ; y ; z trong đẳng thức: x^2+4y^2+9z^2+2x+4y+6z+3=0 (pt)

7) Với a ; b ; c là độ dài 3 cạch của một tam giác. Chứng minh rằng biểu thức M=4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2>0

8) Chứng minh rằng (a-b) chia hết cho 6 <=> (a^3+b^3) chia hết cho 6

Dùng hằng đẳng thức rút gọn và tính giá trị biểu thức:

( 7x-5)²+2(7x-5)(5-6x)+(6x-5)²   Tại x=75

1) Xác định a và b để cho P=x⁴+2x³+ax²+2x+b là bình phương cuả một đa thức

2) Cho x=a+1. Chứng minh rằng: x¹⁶-a¹⁶=(x⁸+a⁸)(x²+a²)(x+a)

4) Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng: 2(a⁴+b⁴+c⁴)=(a²+b²+c²)²

5) Với giá trị nào của a và b thì đa thức:

          f(x)=x⁴-3x³+3x²+ax+b chia hết cho đa thức g(x)=x²-3x+4. Tìm đa thức thương.

6) Tìm x ; y ; z trong đẳng thức: x²+4y²+9z²+2x+4y+6z+3=0 (pt)

7) Với a ; b ; c là độ dài 3 cạch của một tam giác. Chứng minh rằng biểu thức M=4b²c²-(b²+c²-a²)²>0

8) Chứng minh rằng (a-b) chia hết cho 6 ó (a³+b³) chia hết cho 6

1. Chứng minh đa thức f(x)=(x^2+x-1)^10+(x^2-x+1)^10-2 chia hết cho x^2-2

2. Chứng minh đa thức f(x)=x^12-x^9+x^4-x+1 không có nghiệm

3. Tìm a để đa thức f(x)=2x^2+7x+6 chia hết cho đa thức g(x)=x+a

4. Với giá trị nào của m thì đa thức f(x)=x^3+x^2-2x+1+m chia hết cho g(x)=2x+1 

5. Tìm a,b,c sao cho f(x)=ax^3+b^2+c chia hết cho đa thức x+1 và f(x)=x^-1 thì dư x+5

Help me pleaseeeeeeeeeeeeeeeee

Chiều mai mình nộp rồi, bạn nào giúp được câu nào thì giúp giúp mình với, làm ơnnnnnnnn