Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có −5x + 2y = 7 ⇔ 2y = 7 + 5x ⇔y=5x+72⇔y=2x+x+72
Đặt x+72=t⇒ x = 2t − 7 ⇒ y = 2.(2t − 7) + t ⇒ y = 5t – 14 (t∈Z)
Nên nghiệm nguyên của phương trình là {x=2t−7y=5t−14(t∈Z)
Vì x, y nguyên âm nên {x<0y<0⇒{2t−7<05t−14<0⇒{t<71t<145⇒t<145
mà t∈Z⇒t≤2
Vậy nghiệm cần tìm là (−3; −4)
Bạn vào đây xem thử
Câu hỏi của bababa ânnnanana - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Gọi:
- \(x\) là số tiền ông Hùng gửi vào ngân hàng 1 (lãi suất 6%/năm),
- \(y\) là số tiền ông Hùng gửi vào ngân hàng 2 (lãi suất 8%/năm).
Ta có 2 điều kiện:
- Tổng số tiền gửi là 20 triệu đồng:
\(x + y = 20 \textrm{ } 000 \textrm{ } 000 \left(\right. 1 \left.\right)\)
- Tổng số tiền lãi sau 1 năm là 1.380.000 đồng:
\(0.06 x + 0.08 y = 1 \textrm{ } 380 \textrm{ } 000 \left(\right. 2 \left.\right)\)
Bước 1: Giải hệ phương trình
Từ (1):
\(y = 20 \textrm{ } 000 \textrm{ } 000 - x\)
Thế vào (2):
\(0.06 x + 0.08 \left(\right. 20 \textrm{ } 000 \textrm{ } 000 - x \left.\right) = 1 \textrm{ } 380 \textrm{ } 000\) 0.06x + 1\,600\,000 - 0.08x = 1\,380\,000 \
Gọi số tiền ông Hùng gửi vào:
- Ngân hàng 1 là: x (triệu đồng),
- Ngân hàng 2 là: 20 - x (triệu đồng) (vì tổng cộng là 20 triệu).
Lãi sau 1 năm:
- Ngân hàng 1: \(x \times 6 \% = 0.06 x\) (triệu đồng)
- Ngân hàng 2: \(\left(\right. 20 - x \left.\right) \times 8 \% = 0.08 \left(\right. 20 - x \left.\right)\) (triệu đồng)
Tổng lãi sau 1 năm là: 1.38 triệu đồng (tức 1380 nghìn đồng)
Lập phương trình:
\(0.06 x + 0.08 \left(\right. 20 - x \left.\right) = 1.38\)
Giải phương trình:
\(0.06 x + 1.6 - 0.08 x = 1.38 - 0.02 x + 1.6 = 1.38 - 0.02 x = 1.38 - 1.6 = - 0.22 x = \frac{- 0.22}{- 0.02} = 11\)
Vậy:
- Gửi ngân hàng 1: 11 triệu đồng
- Gửi ngân hàng 2: 9 triệu đồng
\(A=0.5\cdot4\sqrt{3-x}-\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1=\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1\) (xác định khi x=<3)
a)thay \(x=2\sqrt{2}\)vào a ra có
\(\sqrt{3-2\sqrt{2}}-2\sqrt{3}+1=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}-2\sqrt{3}+1\)
\(=\sqrt{2}-1+2\sqrt{3}+1=\sqrt{2}+2\sqrt{3}\)
Để A=1<=> \(\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1=1\\ \Leftrightarrow\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1-1=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}=0\\ \Leftrightarrow3-x=12\Leftrightarrow x=-9\)
Lời giải:
Đặt \(\frac{1}{x-1}=a; \frac{1}{y-1}=b\) thì HPT trở thành:
\(\left\{\begin{matrix} a-3b=-1\\ 2a+4b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{2}\\ b=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{x-1}=\frac{1}{2}\\ \frac{1}{y-1}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=y=3\)
Vậy HPT có nghiệm $(x,y)=(3,3)$
Gọi P(x),R(x) lần lượt là thương và dư khi chia f(x) cho \(\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)
=>\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\cdot P\left(x\right)+R\left(x\right)\)
Khi chia f(x) cho \(\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\) sẽ được dư là một đa thức bậc hai
=>Dư là \(R\left(x\right)=a\cdot x^2+bx+c\)
=>\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\cdot P\left(x\right)+a\cdot x^2+bx+c\)
f(x) chia x+1 dư 4 nên f(-1)=4
Thay x=-1 vào f(x), ta được:
\(f\left(-1\right)=\left(-1+1\right)\left\lbrack\left(-1\right)^2+1\right\rbrack\cdot P\left(x\right)+a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+c\)
=>a-b+c=4
Ta có: \(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\cdot P\left(x\right)+a\cdot x^2+bx+c\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\cdot P\left(x\right)+a\cdot x^2+a+bx+c-a\)
\(=\left(x^2+1\right)\left\lbrack\left(x+1\right)\cdot P\left(x\right)+a\right\rbrack+bx+c-a\)
f(x) chia \(x^2+1\) dư 2x+3 nên bx+c-a=2x+3
=>b=2; c-a=3
a-b+c=4
=>a+c=4+b=4+2=6
mà c-a=3
nên \(c=\frac{3+6}{2}=4,5;a=4,5-3=1,5\)
Vậy: Đa thức dư là \(R\left(x\right)=1,5x^2+2x+4,5\)