Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(R=\dfrac{BC}{2}=2.5\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác ABDC có
O là trung điểm của AD
O là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
AB//CD
=>\(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{ABC}=180^0-40^0=140^0\)
Gọi O là giao điểm của BC và AD
Xét ΔODC có AB//DC
nên \(\frac{AB}{DC}=\frac{OA}{OD}\)
=>\(\frac{OA}{OD}=\frac48=\frac12\)
=>A là trung điểm của OD
=>OA=AD
=>OA=3(cm)
ΔOAB vuông tại A
=>\(OA^2+AB^2=OB^2\)
=>\(OB^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)
=>OB=5(cm)
Xét ΔODC có
A là trung điểm của OD
AB//CD
Do đó: B là trung điểm của OC
=>OB=BC
=>BC=5(cm)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(S_{ABCD}=\frac12\cdot\left(AB+CD\right)\cdot AD\)
\(=\frac12\cdot3\cdot\left(4+8\right)=\frac32\cdot12=18\left(\operatorname{cm}^2\right)\)