quên, còn bài chứng minh!ahihi

Bài 2: 

ta có:

A = \(\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(...\right)\)( nếu vít nốt 3 số cuối thì ko đủ nên tự bn điền ha)

A =\(\left(1+3+3^2\right)+3^3.\left(1+3+3^2\right)+...+\left(...\right)\)

A=\(13+3^3.13+...+3^{1998}.13\)

A=\(13.\left(1+3^3+...+3^{1998}\right)⋮13\)

suy ra A chia hết cho 13

a) đặt A =\(1+2+2^2+...+2^{99}\)

ta có:

2A = \(2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)

2A-A=\(\left(2+2^2+...+2^{100}\right)-\left(1+2+...+2^{99}\right)\)

2A-A=\(2+2^2+...+2^{100}-1-2-...-2^{99}\)

A=\(2^{100}-1-2^{99}\)

ukm lâu r ko hay làm mấy bài dạng ntn nên mk quên rùi, ko pik đúng ko! v nên có sai cũng đừng ném gạch bn nhé! mấy bài sau làm tương tự! 

Có : \(B=5+5^3+5^5+....+5^{97}+5^{99}\)

\(5^2.B=5^3+5^5+....+5^{97}+5^{99}+5^{101}\)

\(25B-B=\left(5^3+5^3+.....+5^{97}+5^{99}+5^{101}\right)-\left(5+5^3+......+5^{99}\right)\)

\(24B=5^{101}-5\)

\(B=\frac{5^{101}-5}{24}\)

ta có: 

10^100=(2.5)^100=2^100.5^100

mà 5^100 chia hết cho 5

=> 10^100 chia hết cho 5

\(A=1+2+2^2+...+2^{100}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{100}\right)\)

\(A=2^{101}-1\)

\(B=5+5^3+...+5^{99}\)
\(25B=5^3+5^5+...+5^{101}\)

\(25B-B=\left(5^3+5^5+...+5^{101}\right)-\left(5+5^3+...+5^{99}\right)\)

\(24B=5^{101}-5\)

\(B=\frac{5^{101}-5}{25}=\frac{5^{100}-1}{5}\)

\(A=1+2+2^2+....+2^{100}\)

\(\Leftrightarrow2A=2+2^2+.....+2^{100}+2^{101}\)

\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2+2^2+....+2^{101}\right)-\left(1+2+....+2^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2^{101}-1\)

\(B=5+5^3+.....+5^{97}+5^{99}\)

\(\Leftrightarrow5^2B=5^3+5^5+....+5^{99}+5^{101}\)

\(\Leftrightarrow25B-B=\left(5^3+5^5+....+5^{101}\right)-\left(5+5^3+...+5^{97}\right)\)

\(\Leftrightarrow24B=5^{101}-5\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{5^{101}-5}{24}\)

b.

\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{49}+5^{50}\)

\(5A=5+5^2+5^3+...+5^{50}+5^{51}\)

\(5A-A=\left(5+5^2+5^3+...+5^{50}+5^{51}\right)-\left(1+5+5^2+..+5^{50}\right)\)

\(4A=5^{51}-1\)

\(A=\frac{5^{51}-1}{4}\)

Đặt A = 5 + 5³ + 5⁵ +...+ 5⁹⁷ + 5⁹⁹

25A = 5²(5 + 5³ + 5⁵ +...+ 5⁹⁷ + 5⁹⁹)

25A = 5³ + 5⁵ + 5⁷ +...+ 5⁹⁹ + 5¹⁰¹

25A - A = (5³ + 5⁵ + 5⁷ +...+ 5⁹⁹ + 5¹⁰¹) - (5 + 5³ + 5⁵ +...+ 5⁹⁷ + 5⁹⁹)

24A = 5¹⁰¹ - 5

A = \(\frac{5^{101}-5}{24}\)

đúng ko vậy ?

A5 = 5+5^3+5^5+.............+5^97+5^99

A5 = 5 . ( 5+5^3+5^5+.............+5^97+5^99)

A5 = 5^2 + 5^4 + 5^6 +...+ 5^99+5^101

Mình mới học dạng 1 của loại bài này VD: 3^1+3^2+...+3^99