Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TH1: a+b+c khác 0
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow2+\frac{a+b-c}{c}=2+\frac{b+c-a}{a}=2+\frac{c+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
thay a=b=c vào B ta có:
\(B=\left(1+\frac{a}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{a}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{a}{a}\right)=2\cdot2\cdot2=8\)
TH2: a+b+c=0
=> c=-a-b
=>a=-b-c
=>b=-a-c
thay a,b,c vào B ta có:
\(B=\left(1+\frac{-\left(a+c\right)}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{-\left(b+c\right)}{c}\right)\cdot\left(1+\frac{-\left(a+b\right)}{b}\right)\)
\(B=\left(-\frac{c}{a}\right)\cdot\left(-\frac{b}{c}\right)\cdot\left(-\frac{a}{b}\right)=-1\)
p/s: th2 ko chắc nhá
t 27 tháng 7 2017 lúc 13:57
2x/3 =3y/4 =4z/5 ⇒60.2x/3 =60.3y/4 =60.4z/5 ⇒40.x=45.y=48.z
40.x = 45.y => x/45 = y/40 => x/9 = y/8 => x/18=y/16 [1]
45.y = 48.z => y/48 = z/45 => y/16 = z/15 [2]
Từ [1] và [2] => x/18 = y/16 = z/15 = [x+y+z]/[18+16+15] = 49/49 = 1
=> x= 18 ; y= 16 ; z= 15
Vậy x= 18 ; y= 16 ; z= 15
Ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{3y^2}{27}=\frac{z^2}{25}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{3y^2}{27}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2+3y^2-z^2}{4+27-25}=\frac{30}{6}=5\)
\(\Rightarrow\)x2=20
y2=45
z2=125
Áp dụng .......................................
ta được: x/2=y/3=z/5=(x2+3y2-z2)/(22+3*32-52)=30/6=5
Vậy: x=10
y=15
z=25
\(\frac{x}{y}=a\Rightarrow x=ay\)
\(\Rightarrow\frac{x+y}{x-y}=\frac{ay+y}{ay-y}=\frac{y\left(a+1\right)}{y\left(a-1\right)}=\frac{a+1}{a-1}\)
\(\frac{a}{b}=2\Rightarrow a=2b;\frac{c}{b}=3\Rightarrow c=3b\Rightarrow c-b=2b\)
\(\Rightarrow a=c-b\)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+c}=\frac{c-b+b}{b+c}=\frac{b}{b+c}\)
a) xlđ
b) Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) => \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}=\frac{x+2y-3z}{2+6-12}=\frac{-20}{-4}=5\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=5\\\frac{y}{3}=5\\\frac{z}{4}=5\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=5.2=10\\y=5.3=15\\z=5.4=20\end{cases}}\)
Vậy ...
c) tt
a) \(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}\)=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=>\left(\frac{x}{5}\right)^2=\left(\frac{y}{7}\right)^2=\frac{xy}{5.7}\)
=>\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{35}{35}=1\)
=> \(x^2=25;y^2=49\)
=>\(x=\pm5;y=\pm7\)
Sao phần d vẫn như thế vậy ? Bạn không sửa đề à ?
a, Ta có
\(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=7k\end{cases}}\)
Ta lại có
\(xy=5k\cdot7k=35\)
\(\Rightarrow35k^2=35\)
\(\Rightarrow k^2=1\)
\(\Rightarrow k=\pm1\)
Với \(k=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=7\end{cases}}\)
Với \(k=-1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-7\end{cases}}\)
Vậy ..............
đúng mà bạn
b)\(\frac{\left|x\right|}{7}=\frac{y}{3}=\frac{\left|x\right|-y}{7-3}\)\(=\frac{\left|x\right|-4-y+4}{4}=\frac{y-y+4}{4}=1\)
=>\(\left|x\right|=7;y=3\)
=>\(x=\pm7,y=3\)
\(a,\frac{x}{y}=\frac{5}{7}\)và \(xy=35\)
Đặt : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=k\)
Xét : \(x=5k\)
\(y=7k\)
Ta có : \(xy=5k.7k=35\)
\(35k^2=35\)
\(k^2=1\)
Với \(k=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x.1=5\\x.1=7\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=7\end{cases}}\)
Với \(k=-1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x.\left(-1\right)=5\\x.\left(-1\right)=7\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=-7\end{cases}}\)
c) \(\frac{\left|x-1\right|-2}{2}=\frac{y}{3}=\frac{\left|x-1\right|-2-y}{2-3}\)\(=\frac{\left|x-1\right|-3-y+1}{-1}=\frac{y-y+1}{-1}=-1\)
=>\(\left|x-1\right|-2=2;y=3\)
=>\(x-1=0;y=3\)
=>\(x=1;y=3\)
d) \(2x=3y;y=4z\)=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{4}=z\)
=>\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=z\)\(=\frac{x-y+z}{6-4+1}=\frac{2}{3}\)
=>\(x=4;y=\frac{8}{3};z=\frac{2}{3}\)
mình cảm ơn Nguyễn Thùy Trang đã tả lời hết ý cho mình!
Hổng có chi !