Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\left(2m-5\right)\)
\(=4m^2-8m+4-8m+20\)
\(=4m^2-16m+24\)
\(=4m^2-16m+16+8\)
\(=\left(2m-4\right)^2+8>0\forall m\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b: Theo đề, ta có: 2(m-1)=6
=>m-1=3
=>m=4
Chuyển vế :
\(x_1^2=2\left(m+1\right)x_1-m^2+1\)
thay vào Phuogw trình tìm m thôi
1. Với m=5
\(\Rightarrow x^2-\left(2.5+1\right).x+5^2-1=0\\ \Rightarrow x^2-11.x=-24\\ \)
\(\Rightarrow x^2-\frac{11}{2}.2.x+\left(\frac{11}{2}\right)^2=-24-\left(\frac{11}{2}\right)^2=\frac{-217}{4}\\ \Rightarrow\left(x+\frac{11}{2}\right)^2=-\frac{217}{4}\)
nên x thuộc rỗng
Theo hệ thức vi ét thì : \(x_1.x_2=m+8\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x_1=\frac{m+8}{x_2}\\x_2=\frac{m+8}{x_1}\end{cases}}\)
Khi đó : \(\left(\frac{m+8}{x_2}\right)^3-\frac{m+8}{x_1}=0\)
\(< =>\frac{\left(m+8\right)^3}{x_2^3}-\frac{m+8}{x_1}=0\)
\(< =>\left(m+8\right)\left(\frac{\left(m+8\right)^2}{x_2^3}-\frac{1}{x_1}\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}m=-8\\\frac{m^2+16m+64}{x_2^3}=\frac{1}{x_1}\left(+\right)\end{cases}}\)
\(\left(+\right)< =>m^2.x_1+16m.x_1+64x_1=x_2^3\)
Tự giải tiếp :D
Toán lớp mấy
toán tuổi thơ chắc chỉ cần đáp số thôi nhỉ
1. S={7;-5}
2. HPT có 2 nghiệm (x;y) là (2;-3) và (3/2;-7/2)
3. a=b=0
4. Dễ rồi
1. \(x^2+\sqrt{x^2-2x-19}=2x+19\)
ĐK: \(x^2-2x-19\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le1-2\sqrt{5}\\x\ge1+2\sqrt{5}\end{cases}}\)
\(pt\Leftrightarrow\left(x^2-2x-19\right)+\sqrt{x^2-2x-19}-20=0\)
Đặt \(\sqrt{x^2-2x-19}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow t^2+t-20=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=4\left(n\right)\\t=-5\left(l\right)\end{cases}\Rightarrow\sqrt{x^2-2x-19}=4}\)
\(\Rightarrow x^2-2x-35=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-5\end{cases}\left(tmđk\right)}\)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{-5;7\right\}\).
2. Từ pt (1) tìm được \(\orbr{\begin{cases}x+y=-1\\x+y=-2\end{cases}}\)
Vậy ta cần giải 2 hệ \(\hept{\begin{cases}x+y=-1\\x-y=5\end{cases}}\) và \(\hept{\begin{cases}x+y=-2\\x-y=5\end{cases}}\)
Từ đó tìm được \(\left(x;y\right)=\left(2;-3\right)\) hoặc \(\left(x;y\right)=\left(\frac{3}{2};\frac{-7}{2}\right)\)
\(\left(a+\sqrt{a^2+3}\right)\left(b+\sqrt{b^2+3}\right)=3.\)
\(\frac{3}{\sqrt{a^2+3}-a}\left(b+\sqrt{b^2+3}\right)=3\Leftrightarrow b+\sqrt{b^2+3}=\sqrt{a^2+3}-a\left(1\right)\)
Tương tự : \(a+\sqrt{a^2+3}=\sqrt{b^2+3}-b\left(2\right)\)
Lấy \(\left(1\right)+\left(2\right)=>2\left(a+b\right)=0< =>a+b=0< =>a=-b\)
vậy \(\forall a,b\in R,a=-b\)thỏa mãn PT đã cho
P.S Thiên An sai bài 3
VD. a=1,b=-1 vẫn t/m
Witch Rose cảm ơn nhé
tth sao ko có câu bất đẳng thức nhỉ? hay cực trị cũng được.
khó hiểu thật
ĐK: x2−2x−19≥0⇔[
pt⇔(x2−2x−19)+√x2−2x−19−20=0
Đặt √x2−2x−19=t(t≥0)⇒t2+t−20=0
⇒[
⇒√x2−2x−19=4
⇒x2−2x−35=0⇒[
(tmđk)
Vậy tập nghiệm của pt là S={−5;7}.