Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu đặc biệt :
\(\left(3x-2\right)\left(x+1\right)^2\left(3x+8\right)=-16\)
\(\Leftrightarrow9x^4+36x^3+29x^2-14x-16=-16\)
\(\Leftrightarrow9x^4+36x^3+29x^2-14x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(9x^3+36x^2+29x-14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[\left(9x^3+18x^2-7x\right)+\left(18x^2+36x-14\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[x\left(9x^2+18x-7\right)+2\left(9x^2+18x-7\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(9x^2+18x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left[\left(9x^2+21x\right)-\left(3x+7\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left[3x\left(3x+7\right)-\left(3x+7\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(3x-1\right)\left(3x+7\right)=0\)
<=> x = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 3x - 1 = 0 hoặc 3x + 7 = 0
<=> x = 0 hoặc x = - 2 hoặc x = 1/3 hoặc x = 7/3
Vậy phương trình có tập nghiệm là : \(S=\left\{0;\frac{1}{3};\frac{7}{3};-2\right\}\)
Câu 2:
a) Ta có: \(2x^2+3x+1>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+3x+1}{3}>\frac{0}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}x^2+x+\frac{1}{3}>0\)
=> đpcm
b) Ta có: \(4x-1< 0\)
\(\Leftrightarrow0-\left(4x-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow1-4x>0\)
=> đpcm
c) Ta có: \(\frac{3x-2}{4}+2\frac{1}{2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x-2}{4}+\frac{10}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+8}{4}>0\)
\(\Rightarrow3x+8>0\)
=> đpcm
Tui đăng kí thi anh :
Phan Tiến Nghĩa
Lớp 7 :>
Bài làm :
1. We have two postal deliveries a day.
2. He left the room without explaining
3. Playing tennis is one of his favorite activities
4. We started our trip on a beautiful sunning morning.
5. They left the house in a frightening mess.
6. He said “ Good morning” in a most friendly way.
7. There is no easy solution to this problem.
8. He always drives more carefully at night.
9. Does this arrangement suit you?
10. He is a very skillful carpenter.
Sports and games play an (1) important part in our lives. Everyone of us can (2) play a sport, or a game, or watch sports (3) events on TV or at the stadium. When you listen to the (4) radio early in the morning, you can always hear sports (5)new. When you open a newspaper, you will always find information about some (6) game, or an arle about your favorite kind of sport. Television (7) programmes about sport are also very (8) popular , and you can watch something interesting nearly every day. Stories about (9) famous men and women in the world of (10) sport are often very interesting.
Đây tài trên 2k5 SP , vậy thì tài trợ khoảng 50 => 70 SP nhé
_ [ Với quy định nhiều người tham gia nhea -v- ]
#Anh :33
Bài 1:
a) Đặt \(6x+7=y\)
\(PT\Leftrightarrow y^2\left(y-1\right)\left(y+1\right)=72\)
\(\Leftrightarrow y^4-y^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2-9\right)\left(y^2+8\right)=0\)
Mà \(y^2+8>0\left(\forall y\right)\)
\(\Rightarrow y^2-9=0\Leftrightarrow\left(y-3\right)\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow\left(6x+4\right)\left(6x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x+4=0\\6x+10=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\x=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)
b) đk: \(x\ne\left\{-4;-5;-6;-7\right\}\)
\(PT\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow x^2+11x+28=54\)
\(\Leftrightarrow x^2+11x-26=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+13\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-13\\x=2\end{cases}}\)
Bài 2 không tiện vẽ hình nên thôi nhờ godd khác:)
Bài 3:
Ta có:
\(a_n=1+2+3+...+n\)
\(a_{n+1}=1+2+3+...+n+\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow a_n+a_{n+1}=2\cdot\left(1+2+3+...+n\right)+\left(n+1\right)\)
\(=2\cdot\frac{n\left(n+1\right)}{2}+n+1\)
\(=n^2+n+n+1=\left(n+1\right)^2\)
Là SCP => đpcm
Bài 1: Nhường chủ tus và các bạn:D
Bài 2(ko chắc nhưng vẫn làm:v): A B C D O
Do OA = OB(*) nên \(\Delta\)OAB cân tại O nên ^OAB = ^OBA (1)
Mặt khác cho AB // CD nên^OAB = ^OCD; ^OBA = ^ODC (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) có ^OCD = ^ODC nên \(\Delta\) ODC cân tại O nên OC = OD (**)
Cộng theo vế (*) và (**) thu được:OA + OC = OB + OD
Hay AC = BD. Do đó hình thang ABCD có 2 đường chéo bằng nhau nên nó là hình thang cân (đpcm)
Câu 1: (3,0 điểm). Giải các phương trình:
a) \(3x+5=2x+2\).
\(\Leftrightarrow3x-2x=2-5\).
\(\Leftrightarrow x=-3\).
Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{-3\right\}\).
b) \(\frac{x-5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{4}{x+1}+\frac{3}{x-2}\left(ĐKXĐ:x\ne-1;x\ne2\right)\).
\(\Leftrightarrow\frac{x-5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}+\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\).
\(\Rightarrow x-5=4x-8+3x+3\).
\(\Leftrightarrow x-4x-3x=-8+3+5\).
\(\Leftrightarrow-6x=0\).
\(\Leftrightarrow x=0\)(thỏa mãn ĐKXĐ).
Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{0\right\}\).
c) \(\left|x-3\right|+1=2x-7\)
- Xét \(x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge3\). Do đó \(\left|x-3\right|=x-3\). Phương trình trở thành:
\(x-3+1=2x-7\).
\(\Leftrightarrow x-2=2x-7\).
\(\Leftrightarrow x-2x=-7+2\).
\(\Leftrightarrow-x=-5\).
\(\Leftrightarrow x=5\)(thỏa mãn).
- Xét \(x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)Do đó \(\left|x-3\right|=3-x\). Phương trình trở thành:
\(3-x+1=2x-7\).
\(\Leftrightarrow4-x=2x-7\).
\(-x-2x=-7-4\).
\(\Leftrightarrow-3x=-11\).
\(\Leftrightarrow x=\frac{-11}{-3}=\frac{11}{3}\)(loại).
Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{5\right\}\).
Câu 2: (2,0 điểm).
a) \(5x-5>x+15\).
\(\Leftrightarrow5x-x>15+5\).
\(\Leftrightarrow4x>20\).
\(\Leftrightarrow x>5\).
Vậy bất phương trình có tập nghiệm: \(\left\{x|x>5\right\}\).
b) \(\frac{8-4x}{3}>\frac{12-x}{5}\).
\(\Leftrightarrow\frac{5\left(8-4x\right)}{15}>\frac{3\left(12-x\right)}{15}\).
\(\Leftrightarrow40-20x>36-3x\).
\(\Leftrightarrow-20x+3x>36-40\).
\(\Leftrightarrow-17x>-4\).
\(\Leftrightarrow x< \frac{4}{17}\)\(\Leftrightarrow x< 0\frac{4}{17}\).
\(\Rightarrow\)Số nguyên x lớn nhất thỏa mãn bất phương trình trên là: \(x=0\).
Vậy \(x=0\).
Tiếng Anh: ( 15sp cho 1 người )
Fill in each blank with the appropriate forms of the word in bracket.
1. There is a collection of books on the shelf. (collect)
2. It is very inconvinient for people in remote areas to get to hospitals. (convenience)
3. He is very skillful with his hands. (skill)
4. It is said that water collected from the local streams is safe to drink. (safe)
5. I to eat healthy, so I eat a lot of fruits and vegetables every day. (health)
Theo AM - GM cho 3 số dương: \(\frac{1}{ab\left(a+b\right)}+\frac{1}{bc\left(b+c\right)}+\frac{1}{ca\left(c+a\right)}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{a^2b^2c^2\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}}\)(*)
Tiếp tục sử dụng AM - GM, ta được: \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\le\frac{8\left(a+b+c\right)^3}{27}\le\frac{8}{27}\)(do \(a+b+c\le1\))
và \(a^2b^2c^2\le\frac{\left(ab+bc+ca\right)^3}{27}\)
Từ đó suy ra \(a^2b^2c^2\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\le\frac{8\left(ab+bc+ca\right)^3}{27^2}\)(**)
Từ (*) và (**) suy ra \(\frac{1}{ab\left(a+b\right)}+\frac{1}{bc\left(b+c\right)}+\frac{1}{ca\left(c+a\right)}\ge\frac{27}{2\left(ab+bc+ca\right)}\)
Đến đây, ta cần chứng minh \(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{27}{2\left(ab+bc+ca\right)}\ge\frac{87}{2}\)(***)
Thật vậy, áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky dạng phân thức, ta được: \(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{27}{2\left(ab+bc+ca\right)}=\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{ab+bc+ca}+\frac{1}{ab+bc+ca}+\frac{23}{2\left(ab+bc+ca\right)}\)\(\ge\frac{9}{\left(a+b+c\right)^2}+\frac{23}{2.\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}}\ge\frac{87}{2}\)*đúng theo (***)*
Vậy bất đẳng thức được chứng minh
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)
Ta có : \(\frac{n+7}{n+2}=\frac{n+2+5}{n+2}=1+\frac{5}{n+2}\)
Để p/s \(\frac{n+7}{n+2}\) tối giản thì \(\frac{5}{n+2}\in Z\)
=> n + 2 thuộc { - 5 ; - 1 ; 1 ; 5 }
=> n thuộc { - 7 ; - 3 ; - 1 ; 3 }
Mà n > - 2
=> n thuộc { - 1 ; - 3 } ( tmđk )
Lớp 7 : Hình vẽ
A B C E F D
Fill in each blank with the appropriate forms of the word in bracket.
1. There is a ……collection….. of books on the shelf.
2. It is very ………convenient…….. for people in remote areas to get to hospitals.
3. He is very ……skillful……. with his hands.
4. It is said that water collected from the local streams is ……unsafe…… to drink.
5. I to eat ……healthily…., so I eat a lot of fruits and vegetables every day.
Tiếng Anh :))
1. There is a colection of books on the shelf. (collect)
2. It is very inconvenience for people in remote areas to get to hospitals. (convenience)
3. He is very skillfully with his hands. (skill)
4. It is said that water collected from the local streams is not safe to drink. (safe)
5. I to eat healthy , so I eat a lot of fruits and vegetables every day. (health)
Bài hình lớp 7 em tham khảo tại link sau nhé !
https://olm.vn/hoi-dap/detail/55449824257.html
Tớ vừa tham gia vừa tài trợ luôn ạ :)
Lớp 8, câu 1.
a) \(\frac{5x^2-3}{5}+\frac{3x-1}{4}< \frac{x\left(2x+3\right)}{2}-5\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x^2-3}{5}+\frac{3x-1}{4}< \frac{2x^2+3x}{2}-\frac{5}{1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(5x^2-3\right)}{20}+\frac{5\left(3x-1\right)}{20}< \frac{10\left(2x^2+3x\right)}{20}-\frac{100}{20}\)
Khử mẫu
\(\Leftrightarrow20x^2-12+15x-5< 20x^2+30x-100\)
\(\Leftrightarrow20x^2+15x-20x^2-30x< -100+12+5\)
\(\Leftrightarrow-15x< -83\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{83}{15}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 83/15
b) \(\left(5x-\frac{2}{3}\right)-\frac{2x^2-x}{2}\ge\frac{x\left(1-3x\right)}{3}-\frac{5x}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{15x}{3}-\frac{2}{3}\right)-\frac{2x^2-x}{2}\ge\frac{-3x^2+x}{3}-\frac{5x}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{15x-2}{3}-\frac{2x^2-x}{2}\ge\frac{-3x^2+x}{3}-\frac{5x}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(15x-2\right)}{12}-\frac{6\left(2x^2-x\right)}{12}\ge\frac{4\left(-3x^2+x\right)}{12}-\frac{3\cdot5x}{12}\)
Khử mẫu
\(\Leftrightarrow60x-8-12x^2+6x\ge-12x^2+4x-15x\)
\(\Leftrightarrow60x-12x^2+6x+12x^2-4x\ge8\)
\(\Leftrightarrow62x\ge8\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{8}{62}=\frac{4}{31}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x\ge\frac{4}{31}\)
a. \(\frac{5x^2-3}{5}+\frac{3x-1}{4}< \frac{x\left(2x+3\right)}{2}-5\)
\(\Leftrightarrow\frac{20x^2-12+15x-5}{20}< \frac{2x^2+3x-10}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{20x^2-12+15x-5}{20}< \frac{20x^2+30x-100}{20}\)
\(\Leftrightarrow20x^2+15x-17< 20x^2+30x-100\)
\(\Leftrightarrow0< 15x-83\)
\(\Leftrightarrow15x>83\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{83}{15}\)
b. \(\left(5x-\frac{2}{3}\right)-\frac{2x^2-x}{2}\ge\frac{x\left(1-3x\right)}{3}-\frac{5x}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{15x-2}{3}-\frac{2x^2-x}{2}\ge\frac{x-3x^2}{3}-\frac{5x}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{60x-8-12x^2+6x}{12}\ge\frac{4x-12x^2-15x}{12}\)
\(\Leftrightarrow66x-12x^2-8\ge-12x^2-11x\)
\(\Leftrightarrow77x-8\ge0\)
\(\Leftrightarrow77x\ge8\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{8}{77}\)
Tiếng anh
Fill in each blank with the appropriate forms of the word in bracket.
1. there is a ..collection.. of book on the shelf (collect)
2. it is very .....inconvenient..... for people in remote areas to get to hospitals. (convenient)
3. he is very ....skillful....with his hands . (skill)
4. it is said that water collected from the local stream is ....unsafe....... to drink . (safe)
5. i to eat ...healthily... , so i eat a lot of fruits and vegetables every day.(health)
Sửa lại ý b) :((
<=> 60x - 12x2 + 6x + 12x2 - 4x + 15x ≥ 8
<=> 77x ≥ 8
<=> x ≥ 8/77
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ 8/77
Bài lớp 6
Gọi p là ước chung nguyên tố của n+2 và n+7
Ta có \(\hept{\begin{cases}n+7⋮p\left(1\right)\\n+2⋮p\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow n+7-n+2⋮p\)
\(\Rightarrow9⋮p\)mà p là số nguyên tố
\(\Rightarrow p=3\)
Với p=3 thì ta có
\(\hept{\begin{cases}n+7⋮3\Rightarrow n+7=3k\Rightarrow n=3k-1\\n+2⋮3\Rightarrow n+2=3k\Rightarrow n=3k-2\end{cases}}\left(k\in Z\right)\)
Vậy để n+7/n+2 là phân số tối giản thì n=3k-1 hoặc n=3k-2
Lớp 8 câu 2 (hình)
Bạn nào vẽ giúp được thì tốt ạ
Gọi giao điểm của CD và AE là O
Do DE//AC ( gt )
\(\Rightarrow\frac{OC}{OA}=\frac{OD}{OE}=\frac{DE}{AC}\) ( theo hệ quả định lí ta lét )
Ngoài ra theo t/c dãy tỉ số bằng nhau thì
\(\frac{OC}{OA}=\frac{OD}{OE}=\frac{DE}{AC}=\frac{CD}{AE}=\frac{m}{n}\)
Dễ chứng minh được tam giác BDE đồng dạng với tam giác BAC
( Vì DE // AC theo hệ quả đl ta lét ta được điều cần chứng minh )
\(\Rightarrow\Delta BDE~\Delta BAC\Rightarrow\frac{S.BDE}{S.BAC}=\left(\frac{DE}{AC}\right)^2\)( tính chất của tam giác đồng dạng )
\(\Rightarrow\frac{S.BDE}{S.BAC}=\frac{m^2}{n^2}\Rightarrow\frac{S.BDE}{S.ADEC}=\frac{m^2}{n^2-m^2}\)
hay \(\frac{S.BDE}{S.ADEC}=\frac{m^2}{\left(n-m\right)\left(n+m\right)}\)
Vậy \(\frac{S.BDE}{S.ADEC}=\frac{m^2}{\left(n-m\right)\left(n+m\right)}\)
Bài làm :
Mình làm Tiếng Anh ạ :
1. There is a collection of books on the shelf . Giải thích : a/an + N
2. It is very inconvenient for people in remote areas to get to hospitals . Giải thích : tobe + adj
3. He is very skillful with his hands . Giải thích : tobe + adj
4. It is said that water collected from the local streams is unsafe to drink . Giải thích : tobe + adj
5. I to eat healthily so I eat a lot of fruits and vegetables every day . Giải thích : V + Adverb
Fill in each blank with the appropriate forms of the word in bracket.
1. There is a ……collected….. of books on the shelf. (collect)
2. It is very ………inconvenience…….. for people in remote areas to get to hospitals. (convenience)
3. He is very …skillfully………. with his hands. (skill)
4. It is said that water collected from the local streams is …not safe……… to drink. (safe)
5. I to eat ……healthy…., so I eat a lot of fruits and vegetables every day. (health)
Tiếng anh ạ !
Bg (lớp 6)
Ta có: \(\frac{n+7}{n+2}\)(n \(\inℤ\)và n > -2)
Vì n + 7 > n + 2
Để \(\frac{n+7}{n+2}\)tối giản thì n + 7 không chia hết cho n + 2
Giả sử n + 7 \(⋮\)n + 2
=> n + 7 - (n + 2) \(⋮\)n + 2
=> n + 7 - n - 2 \(⋮\)n + 2
=> (n - n) + (7 - 2) \(⋮\)n + 2
=> 5 \(⋮\)n + 2
=> n + 2 \(\in\)Ư(5)
Ư(5) = {1; -1; 5; -5}
Lập bảng:
Theo như giả sử, ta phải đi ngược giả sử
=> n \(\notin\) {-1; -3; 3; -7} và n > -2
=> n khác -1, n khác 3 và n > -2
Vậy n khác -1, n khác 3 và n > -2
GIẢI THƯỞNG CUỘC THI:
Lớp 6:
giải nhất thuộc về @tranthimanh16 ( Trần Công Mạnh): 10sp
Lớp 7:
Lớp 8:
bài số bạn @blakcmagic và @cutedangyeu___ đầu sai câu b và đều đúng câu a
lời giải câu b
\(\left(5x-\frac{2}{3}\right)-\frac{2x^2-x}{2}\ge\frac{x\left(1-3x\right)}{3}-\frac{5x}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(5x-2\right)-6\left(2x^2-x\right)\ge4x\left(1-3x\right)-15x\)
\(\Leftrightarrow20x-8-12x^2+6x\ge4x-12x^2-15x\)
\(\Leftrightarrow20x+6x-4x+15x\ge8\)
\(\Leftrightarrow37x\ge8\Leftrightarrow x\ge\frac{8}{37}\)
giải nhất thuộc về @blakcmagic 20sp - câu b = 10 sp
bài hình
dài nên tớ chỉ ghi kq
\(\frac{S_{BDE}}{S_{ADEC}}=\frac{n^4}{m^4-n^4}\)
Lớp 9
giải nhất thuộc về @gyiyaynygy ( •๖ۣۜIηεqυαℓĭтĭεʂ•ッᶦᵈᵒᶫ★T&T★ ) 25sp
bài tiếng anh giải nhất thuộc về @hs_nguyenthaison4 ( Nguyễn Thái Sơn) 15sp
các bạn tài trợ sp @thaochithkt @muihatru @blakcmagic