3:

a) Ta có:

444³³ = 444^{3 . 11} = (444³)¹¹ = 87 528 384¹¹

333⁴⁴ = 333^{4 . 11} = (333⁴)¹¹ = 12 296 370 321¹¹

Vì 87 528 384¹¹ < 12 296 370 321¹¹ nên 444³³ < 333⁴⁴

Vậy,...

a, 2^100

b, 333^444

c,2^161

d, 3^453

a) Ta có : \(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)

                  \(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)

mà \(1000< 1024\)

\(\Rightarrow1000^{10}< 1024^{10}\)

\(\Rightarrow10^{30}< 2^{100}\)

b) Ta có : \(333^{444}=\left(111.3\right)^{444}=111^{444}.3^{444}=111^{444}.\left(3^4\right)^{111}=111^{444}.81^{111}\)

                 \(444^{333}=\left(111.4\right)^{333}=111^{333}.4^{333}=111^{333}.\left(4^3\right)^{111}=111^{333}.64^{111}\)

mà \(444>333\Rightarrow111^{444}>111^{333}\)

và \(81>64\Rightarrow81^{111}>64^{111}\)

\(\Rightarrow111^{444}.81^{111}>111^{333}.64^{111}\)

\(\Rightarrow333^{444}>444^{333}\)

c) Ta có : \(2^{161}>2^{160}=\left(2^4\right)^{40}=16^{40}>13^{40}\)

\(\Rightarrow2^{161}>13^{40}\)

d) Ta có : \(3^{453}>3^{450}=\left(3^3\right)^{150}=27^{150}>25^{150}=\left(5^2\right)^{150}=5^{300}\)

\(\Rightarrow3^{453}>5^{300}\)

ta có

17⁵ = 17 . 17⁴  = 17 . ( ...01) = ...7

24⁴ = ...6

13²¹ = 13 . 13²⁰ = 13 . (...1) = ...3

\(\Rightarrow\) 17⁵ + 24  - 13²¹ = (...7) + (...6) - (...3) = ...0

vậy 17⁵ +24⁴ - 13²¹ có chữ số tận cùng bằng 0

a) A = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ +...+ 3¹⁹ + 3²⁰

    A = (3 + 3²) + (3³ + 3⁴) +...+ (3¹⁹ + 3²⁰)

    A = (3.1 + 3.3) + (3³.1 + 3³.3) +...+ (3¹⁹.1 + 3¹⁹.3)

    A = [3.(1 + 3)] + [3³.(1 + 3)] +...+ [3¹⁹.(1 + 3)]

    A = 3.4 + 3³.4 +...+ 3¹⁹.4

    A = (3 + 3³ +...+ 3¹⁹).4 chia hết cho 4

Vì A chia hết cho 4

Suy ra A là một số chính phương

b) B = 11 + 11² + 11³

    B = 11 + (11² + 11³)

    B = 11 + (11².1 + 11².11)

    B = 11 + [11².(1 + 11)]

    B = 11 + 11².12

Vì 11².12 chia hết cho 4

và 11 chia 4 dư 3

Nên B không phải là một số chính phương

Vậy B không phải là một số chính phương

a) A = 3 + 3^2 + 3^3 + ...... + 3^20 

b)  B = 11 + 11^2 + 11^3 

= 11 + 121 + 1331

= 1463 

ko phải số chình phương 

Câu dưới nha :

Có : A = 3^450 = (3^3)^150 = 27^150

5^300 = (5^2)^150 = 25^150

Vì 27^150 > 25^150 => 3^450 > 5^300

k mk nha

theo đề, ta có: A= 333^444=(111.3)^4.111=(111^4.3^4)^111=(111^4.81)^111

                        B=444^333=(111.4)^111.3=(111^3.4^3)^111=(111^3.64)^111

Vì 111^4.81 >111^3.64 nên A>B

cho mình 1k nhé bạn