Sau 5 năm lương tăng số lần:

5 x 3 = 15 (lần)

Tổng lương sau 5 năm:

15 x 500 000 + 4 000 000 = 11 500 000 (đồng)

Đ.số:...

\(C'\left(x\right)=\left(\sqrt{5x^2+60}\right)'=\dfrac{\left(5x^2+60\right)'}{2\sqrt{5x^2+60}}\)

\(=\dfrac{10x}{2\sqrt{5x^2+60}}=\dfrac{5x}{\sqrt{5x^2+60}}\)

\(x'\left(t\right)=20\)

\(C'\left(t\right)=C'\left(x\right)\cdot x'\left(t\right)=\dfrac{100\left(2t+40\right)}{\sqrt{5\left(20t+40\right)^2+60}}\)

\(C'\left(4\right)=\dfrac{100\left(2\cdot4+40\right)}{\sqrt{5\left(80+40\right)^2+60}}\simeq44,7\)

Thể tích của căn phòng là:

\(V=3.4.5=60\left(m^3\right)\)

Vì mỗi mét khối của phòng cần công suất điều hoà khoảng 200 BTU nên công suất cần thiết cho máy điều hoà của căn phòng bác An là:

60.200 = 12000 BTU

Do đó, bác An cần mua một máy điều hoà có công suất khoảng 12 000 BTU để làm mát cho căn phòng của mình.

\(\mathop {\lim }\limits_{t \to  + \infty } N\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to  + \infty } \frac{{50t}}{{t + 4}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to  + \infty } \frac{{50t}}{{t\left( {1 + \frac{4}{t}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to  + \infty } \frac{{50}}{{1 + \frac{4}{t}}} = \frac{{50}}{{1 + 0}} = 50\)

Vậy khi số ngày đào tạo càng nhiều thì số bộ phận mà trung bình một nhân viên có thể lắp ráp được mỗi ngày tối đa 50 bộ phận. 

Đã có 1 nữ được tuyển nên số nữ còn lại là 4-1=3 và số người còn lại là 6-1=5(người)

Số cách chọn 1 người trong 5 người còn lại là: 5(cách)

=>Xác suất để Hoa trúng tuyển là \(P=\dfrac{1}{5}\)=20%

Số tiền lương anh Nam nhận được sau 10 lập thành cấp số cộng với:

 Số hạng đầu \({u_1} = 100\) và công sai \(d = 20\)

Tổng lương anh Nam nhận được sau 10 năm là:

\({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right] = \frac{{10}}{2}\left[ {2.100 + \left( {10 - 1} \right).20} \right] = 1900\) (triệu đồng)