Nếu E xảy ra từ là bắt được con gà trống từ chuồng I. Vì bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II nên chuồng II có 12 con gà mái và 8 con gà trống. Vậy \(P\left(F\right)=\dfrac{12}{20}=\dfrac{3}{5}\).

Nếu E không xảy ra từ là bắt được con gà mái từ chuồng I. Vì bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II nên chuồng II có 11 con gà mái và 9 con gà trống. Vậy \(P\left(F\right)=\dfrac{11}{20}\).

Như vậy, xác suất của biến cố F đã thay đổi phụ thuộc vào biến cố E xảy ra hay không xảy ra. Do đó hai biến cố E và F không độc lập.

TH1: biến cố E xảy ra

=>Bắt được 1 con gà trống trong chuồng I

Vì bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II nên nên chuồng II có 12 con gà mái và 8 con gà trống

=>P(E)=12/20=3/5

TH2: Biến cố E không xảy ra 

=>bắt được một con gà mái trong chuồng I

Vì bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II nên nên chuồng II có 11 con gà mái và 9 con gà trống

=>P(E)=11/20

Vì biến cố E xảy ra như thế nào thì F cũng sẽ bị ảnh hưởng theo nên biến cố E và biến cố F là hai biến cố không độc lập

Tọa độ A'(x;y) ảnh của A(1;2) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(-5;4\right)\) là:

x=1+(-5)=-4 và y=2+4=6

=>A'(-4;6)

Gọi (d1): ax+by+c=0 là ảnh (d): x+y-2=0 qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(-5;4\right)\)

=>(d1)//(d)

=>(d1): x+y+c=0 và c<>-2

Lấy B(1;1) thuộc (d)

Gọi D(x;y) là ảnh của B(1;1) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(-5;4\right)\)

Tọa độ D là:

\(\begin{cases}x=1-5=-4\\ y=1+4=5\end{cases}\)

Thay x=-4 và y=5 vào (d1), ta được:

-4+5+c=0

=>c+1=0

=>c=-1

=>(d1): x+y-1=0

(C): \(x^2+y^2-2x+4y-7=0\)

=>\(x^2-2x+1+y^2+4y+4-12=0\)

=>\(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=12\)

=>Tâm là I(1;-2) và bán kính là \(R=\sqrt{12}=2\sqrt3\)

Tọa độ I'(x;y) là ảnh của I(1;-2) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(-5;4\right)\) là:

x=1-5=-4 và y=-2+4=2

Tọa độ (C') là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(-5;4\right)\) là:

\(\left\lbrack x-\left(-4\right)\right\rbrack^2+\left\lbrack y-2\right\rbrack^2=R^2\)

=>\(\left(x+4\right)^2+\left(y-2\right)^2=12\)

Áp dụng công thức \(\left(\dfrac{1}{v}\right)'=\dfrac{-v'}{v^2}\)

Ta có \(y'=\dfrac{-\left(x^2+x-1\right)'}{\left(x^2+x-1\right)^2}=-\dfrac{\left(2x+1\right)}{\left(x^2+x-1\right)^2}\)

v chọn A nhe 

Tham khảo:

được đấy

toán nâng cao đấy