Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử tồn tại 50 số thảo mãn đề bài
Gọi các số đó lần lượt là a1, a2, a3, a4, ... a50
Theo bài ra ta có:
a1 + a2 + a3 + ... + a10 < 0 (1)
a11 + a12 + ... + a20 < 0
=> a1 + a2 + ... + a20 < 0
Mà a1 + a2 + ... + a17 > 0 (theo đề bài)
=> a18 + a19 + a20 < 0
Mà a11 + a12 + ... + a20 < 0
=> a11 + a12 + a13 + ... + a17 < 0 (2)
Từ (1), (2), ta có: a1 + a2 + a3 + ... + a17 < 0 (mâu thuẫn với đề bài)
Vậy, không tồn tại 50 số thoả mãn yêu cầu đề bài
Giả sử tồn tại 50 số thảo mãn đề bài
Gọi các số đó lần lượt là a1, a2, a3, a4, ... a50
Theo bài ra ta có:
a1 + a2 + a3 + ... + a10 < 0 (1)
a11 + a12 + ... + a20 < 0
=> a1 + a2 + ... + a20 < 0
Mà a1 + a2 + ... + a17 > 0 (theo đề bài)
=> a18 + a19 + a20 < 0
Mà a11 + a12 + ... + a20 < 0
=> a11 + a12 + a13 + ... + a17 < 0 (2)
Từ (1), (2), ta có: a1 + a2 + a3 + ... + a17 < 0 (mâu thuẫn với đề bài)
Vậy, không tồn tại 50 số thoả mãn yêu cầu đề bài
Ai trên 10 điểm hỏi đáp thì mình nha mình đang cần gấp chỉ còn 59 điểm là tròn rồi mong các bạn hỗ trợ mình sẽ đền bù xứng đáng
Gọi 5 số lần lượt là a ; b ;c ;d ; e
Theo đề ra ta có
(a+b) = x
(b+c) = y
(c+d) = z
(d+e) = t
(e+a) = q
Với \(x;y;z;t;q>0\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)+\left(b+c\right)+\left(c+d\right)+\left(d+e\right)+\left(e+a\right)=x+y+z+t+q\)
\(\Rightarrow2\left(a+b+c+d+e\right)=x+y+z+t+q\)
\(\Rightarrow a+b+c+d+e=\frac{x+y+z+t+q}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+z+t+q}{2}< 0\left(1\right)\)
Mặt khác vì \(x;y;z;t;q>0\)
\(\Rightarrow x+y+z+t+q>0\)
Nhân hai vế với \(\frac{1}{2}\)
Vì 1/2 lớn hơn 0 nên bất đẳng thức giứ nguyên chiều
\(\Rightarrow\left(x+y+z+t+q\right)\frac{1}{2}>0.\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+z+t+q}{2}>0\left(2\right)\)
Vì (1) mâu thuẫn với (2) nên
\(x;y;z;t;q\in\varnothing\)
Gọi 12 số đó là a1,a2,a3,...,a12
Có:a1+a2+...+a8+a9>0
a4+a5+...+a9<0
=>(a1+a2+...+a9)-(a4+a5+a6+...+a9)>0
=>a1+a2+a3>0
Tương tự a4+a5+a6>0
=>a1+a2+...+a6>0 (mâu thuẫn 2 đk)
=>đpcm
Gọi 12 số đó là a1,a2,a3,...,a12
Có:a1+a2+...+a8+a9>0
a4+a5+...+a9<0
=>(a1+a2+...+a9)-(a4+a5+a6+...+a9)>0
=>a1+a2+a3>0
Tương tự a4+a5+a6>0
=>a1+a2+...+a6>0 (mâu thuẫn 2 đk)
=>đpcm
Xét bảng chữ nhật gồm 10 hàng và 17 cột, chứa các số hạng \(a_{k}\) được xếp theo quy tắc sau:
Gọi S là tổng của tất cả các số hạng trong bảng 10x17 trên.
Mỗi hàng của bảng là một dãy gồm 17 số liên tiếp
Hàng 1: a1+a2+a3+...+a17
Hàng 2: a2+a3+...+a18
...
Hàng 10: a10+a11+...+a26
Theo đề, ta có: tổng của 17 số liên tiếp bất kì luôn là số dương
=>Tổng của mỗi hàng là một số dương
=>S>0
Ta có: Mỗi cột của bảng là một dãy gồm 10 số liên tiếp:
Cột 1: a1+a2+...+a10
Cột 2: a2+a3+...+a11
...
Cột 17: a17+a18+...+a26
Theo đề, ta có; tổng của 10 số liên tiếp là số âm
=>Tổng của mỗi cột là số âm
=>S<0
mà S>0
nên S∈∅
Do đó: Không tồn tại dãy số nào gồm 26 số thỏa mãn điều kiện tổng 17 số liên tiếp bất kỳ luôn dương và tổng 10 số liên tiếp bất kỳ luôn âm.
=>Không tồn tại dãy số nào gồm 50 số thỏa mãn điều kiện tổng 17 số liên tiếp bất kỳ luôn dương và tổng 10 số liên tiếp bất kỳ luôn âm.