bạn giải thích dùm mình được ko.

Mình cần gấp.

Không tồn tại các số nguyên x,y,z sao cho 3^x-2^y-2015^z=85 Vì:

-Ta luôn biết 3^x(x\(\in Z\)\(\in Z\) thuộc Z)  là số lẻ.(1)

-Ta luôn biết 2^y(y thuộc Z) là số chẵn.(2)

-Ta luôn biết 2015^z(z thuộc Z) là số lẻ.(3)

-ta cũng biết số lẻ - số chẵn=số lẻ và số lẻ - số lẻ = số chẵn.(4)

Từ (1);(2);(3);(4) ta có: 3^x - 2^y - 2015^z

                               =Số lẻ - số chẵn - số lẻ

                              =số lẻ - số lẻ=số chẵn mà 85 là số lẻ trái với đề bài.

Vậy không tồn tại các số x,y,z sao cho........

A = 2016 + 2016^2+ 2016^3 + ..+ 2016^2016

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016

Dãy số trên có 2016 số hạng.

Vì 2016 : 2 = 1008 nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A với nhau ta được:

A = (2016+ 2016^2) + (2016^3 + 2016^4) + ..+(2016^2015 + 2016^2016)

A = 2016.(1+ 2016) + 2016^3.(1+ 2016)+..+2016^2015.(1 + 2016)

A = (1+ 2016).(2016+ 2016^3 +...+ 2016^2015)

A = 2017.(2016+ 2016^3+ ..+ 2016^2015

A ⋮ 2017 (đpcm)

Câu 4:

A = 4+ 4^2 + 4^3+ 4^2016

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016

Dãy số trên có 2016 số hạng

Vì 2016 : 3 = 672 nên nhóm 2 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó ta có:

A = (4 + 4^2+ 4^3) + ..+ (4^2014 + 4^2015 + 4^2016)

A = 4.(1+ 4+ 4^2) + ..+ 4^2014.( 1 + 4+ 4^2)

A = (1+ 4+ 4^2).(4+ .. + 4^2014)

A = 21.(4 + ...+4^2014) ⋮ 21 ĐPCm

x=5                              y=2