C

C

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=30cm\)

Chu vi tam giác ABC là 

AB + AC + BC = 72 cm

Lời giải:

$AD$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền $BC$

$\Rightarrow AD=\frac{BC}{2}$

Áp dụng định lý Pitago: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{18^2+24^2}=30$ (cm)

$\Rightarrow AD=30:2=15$ (cm)

Hình vẽ:

cho tam giác ABC vuông tại A tính cạnh BC trong các trường hợp sau:

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác ABC vuông tại A: BC^2 = AB^2 + AC^2

Thay vào từng trường hợp thì

a, AB=8cm, AC=6cm

=>BC^2=8^2+6^2=100

=>BC=10 cm

b, AB=18cm, AC=24cm

=>BC^2=18^2 + 24^2 = 900

=>BC=30 cm

c, AB=5cm, AC=12cm

=>BC^2= 5^2 + 12^2 =169

=>BC=13 cm

d, AB=12cm. AC=16cm

=>BC^2= 12^2 + 16^2 = 400

=>BC=20 cm

tam giác ABC vuông tại A (gt)

=> AB^2 + AC^2 = BC^2 (đl Pytago)    (1)

a, AB=8cm, AC=6cm và (1)

=> BC^2 = 8^2 + 6^2

=> BC^2 = 100

=> BC = 10 do BC > 0

b, AB=18cm, AC=24cm   và (1)

=> BC^2 = 18^2 + 24^2 

=> BC^2 = 900

=> BC = 30 do BC > 0

c, AB=5cm, AC=12cm

=> BC^2 = 5^2 + 12^2

=> BC^2 = 169

=> BC = 13 do BC > 0

d, AB=12cm. AC=16cm

=> BC^2 = 12^2 + 16^2

=> BC^2 =400

=> BC = 20 do BC >0

Ta có \(\frac{AB}{AC}=\frac{7}{24}\Rightarrow\frac{AB}{7}=\frac{AC}{24}\)

\(\Rightarrow\frac{AB^2}{49}=\frac{AC^2}{576}=\frac{AB^2+AC^2}{49+576}=\frac{BC^2}{625}\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{7}=\frac{AC}{24}=\frac{BC}{25}=\frac{112}{56}=2\)

\(\Rightarrow\) AB = 14 cm; AC = 48 cm; BC = 50 cm