hmm đóng góp ý kiến , lớp 11 giờ đã học đạo hàm rồi nhỉ , đạo hàm trên tử và mẫu đi xong thay giá trị =pi/3 vào là xong đáp án sẽ là -3 căn 3 

Bạn nhắn tin riếng với cô Hoài để được hỗ trợ vào nhóm nhé!

Olm chào em, để vào lớp cô Hoài em thực hiện theo hướng dẫn sau:

 Bước 1 nhập mã lớp: olm-1.102018260

Bước 2: nhấn tìm kiếm

Bước 3: chọn tham gia

Bước 4 chat với cô qua Olm ghi tên mà em muốn đổi sang.

Bước 5: chờ cô duyệt và đổi tên hiển thị.

a) ĐK:  \(\cos x\ne0\)( vì tan x = sinx/cosx nên cos x khác 0)

<=> \(x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\); k thuộc Z

TXĐ: \(ℝ\backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi\right\}\); k thuộc Z

b) ĐK: \(1+\cos2x\ne0\Leftrightarrow\cos2x\ne-1\Leftrightarrow2x\ne\pi+k2\pi\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\); k thuộc Z

=> TXĐ: \(ℝ\backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi\right\}\); k thuộc Z

c) ĐK: \(\hept{\begin{cases}\cot x-\sqrt{3}\ne0\\\sin x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\frac{\pi}{6}+k\pi\text{​​}\text{​​}\\x\ne l\pi\end{cases}}\); k,l thuộc Z

=>TXĐ: ....

d) ĐK: \(1-2\sin^2x\ne0\Leftrightarrow\cos2x\ne0\Leftrightarrow2x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)

=> TXĐ:...

Không gian mẫu là số cách gọi ngẫu nhiên 2 nam, 2 nữ từ 46 học sinh.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi A là biến cố 4 học sinh (2 nam, 2 nữ) được gọi lên đều không chuẩn bị bài tập về nhà, trong đó có Bình và Mai . Ta mô tả khả năng thuận lợi cho biến cố A như sau:

●   Gọi Bình và Mai lên bảng, có 1 cách.

●   Tiếp theo gọi 1 bạn nam từ 6 bạn không làm bài tập về nhà còn lại và 1 bạn nữ từ 3 bạn không làm bài tập về nhà còn lại, có  cách.

 Suy ra số phần tử của biến cố A là .

Vậy xác suất cần tính .

Chon C.

Câu 1: \(\frac{\pi}{2}<\alpha,\beta<\pi\)

=>\(\sin\alpha>0;\sin\beta>0;cos\alpha<0;cos\beta<0\)

\(\sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)

=>\(cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\left(\frac13\right)^2=\frac89\)

mà \(cos\alpha<0\)

nên \(cos\alpha=-\frac{2\sqrt2}{3}\)

Ta có: \(\sin^2\beta+cos^2\beta=1\)

=>\(\sin^2\beta=1-\left(-\frac23\right)^2=1-\frac49=\frac59\)

mà \(\sin\beta>0\)

nên \(\sin\beta=\frac{\sqrt5}{3}\)

\(\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cdot cos\beta+cos\alpha\cdot\sin\beta\)

\(=\frac13\cdot\frac{-2}{3}+\frac{-2\sqrt2}{3}\cdot\frac{\sqrt5}{3}=\frac{-\sqrt2-2\sqrt{10}}{9}\)

Câu 2:

\(P=cos\left(a+b\right)\cdot cos\left(a-b\right)\)

\(=\frac12\cdot\left\lbrack cos\left(a+b+a-b\right)+cos\left(a+b-a+b\right)\right\rbrack=\frac12\cdot\left\lbrack cos2a+cos2b\right\rbrack\)

\(=\frac12\cdot\left\lbrack2\cdot cos^2a-1+2\cdot cos^2b-1\right\rbrack=cos^2a+cos^2b-1\)

\(=\left(\frac13\right)^2+\left(\frac14\right)^2-1=\frac19+\frac{1}{16}-1=\frac{25}{144}-1=-\frac{119}{144}\)

thì ko hoặc có

Lời giải:
\(\sin ^22x=1\Rightarrow \left[\begin{matrix} \sin 2x=1\\ \sin 2x=-1\end{matrix}\right.\)

Với \(\sin 2x=1\Rightarrow 2x=\frac{\pi}{2}+2k\pi \) hay \(x=\frac{\pi}{4}+k\pi \)

Với \(\sin 2x=-1\Rightarrow 2x=-\frac{\pi}{2}+2k\pi \Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{4}+k\pi \)

Tất nhiên là với $k$ nguyên.

Ken Tom Trần: Bạn trình bày tóm tắt cách đó ra đây thử xem.