Những bài toán về hiệp sĩ rất được yêu thích ở Nga. Trong một kỳ thi Olympic của học sinh lớp 9, họ đưa ra đề bài khá thú vị.
30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10. Một số trong họ là hiệp sĩ, một số là kẻ lừa dối. Hiệp sĩ luôn nói thật còn kẻ lừa dối nói dối. Mỗi người có đúng một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của hiệp sĩ là kẻ lừa dối và bạn của kẻ lừa dối là hiệp sĩ. Mỗi người đều được hỏi: "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?". 15 người ngồi ở vị trí lẻ trả lời: "Đúng".
Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng trả lời: "Đúng".
Tiến sĩ Trần Nam Dũng, giảng viên Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia TP HCM đã đưa ra lời giải:
Từ đề bài ta suy ra trong 30 người có đúng 15 cặp hiệp sĩ – kẻ lừa dối là bạn của nhau. Ta có thể dễ dàng đoán được đáp số của bài toán bằng cách “giả định” 15 người ở vị trí lẻ đều là hiệp sĩ. Khi đó, dĩ nhiên bạn của họ đều ngồi cạnh ở các vị trí chẵn và đều là kẻ lừa dối, do đó không có ai nói “Đúng”. Đáp số là 0.
Tuy nhiên, đó chỉ là dự đoán đáp số chứ không phải lời giải. Với cách hỏi ở đề bài, ta biết đáp số là 0. Nhưng để khẳng định điều này, ta phải chứng minh chứ không chỉ là đưa ra một ví dụ như vậy.
Nếu chúng ta sa đà vào việc xét vị trí ngồi của 30 người (ai là hiệp sĩ, ai là kẻ nối dối) thì sẽ rất rối vì có nhiều trường hợp xảy ra. Bí quyết của lời giải là ở nhận xét quan trọng sau: Trong 2 người là bạn của nhau, chỉ có đúng 1 người nói “Đúng” cho câu hỏi "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?".
Thật vậy, nếu có hai người, 1 hiệp sĩ, 1 kẻ lừa dối là bạn của nhau. Xét 2 trường hợp:
1) Nếu họ ngồi cạnh nhau thì hiệp sĩ sẽ nói đúng, còn kẻ lừa dối nói “Không”.
2) Nếu họ không ngồi cạnh nhau thì hiệp sĩ nói “Không”, còn kẻ lừa dối nói “Đúng”.
Như vậy, vì ta có 15 cặp bạn nên ta có đúng 15 câu trả lời “Đúng”. Vì cả 15 người ở vị trí lẻ đã nói “Đúng” nên tất cả những người ở vị trí chẵn đều nói “Không”. Tức là đáp số bằng 0.
Chú ý rằng ta không biết được trong 15 người ở vị trí lẻ có bao nhiêu người là hiệp sĩ, có bao nhiêu người là kẻ lừa dối và họ xếp ở những vị trí nào.
hỏi những người yêu nhau ấy
tui chưa có người yêu chưa hiểu điều đó
Hãy chú ý đến từ " thấu hiểu "
LẮNG NGHE & THẤU HIỂU
"Con tim có những lý lẽ riêng mà lý trí không hiểu được"
Lắng nghe & thấu hiểu là nguyên tắc quan trọng trong lĩnh vực quan hệ giao tiếp giữa người với người, là chìa khóa để có được cuộc giao tiếp hiệu quả.
Nếu muốn gây ảnh hưởng đối với một người thì điều đầu tiên là bạn cần phải hiểu người đó. Bạn không thể thành công nếu chỉ dựa vào kỹ thuật giao tiếp, vì khi phát hiện ra điều này, người ta sẽ nghĩ bạn giả dối hoặc đóng kịch và sẽ thắc mắc tại sao bạn làm như vậy, động cơ của bạn là gì ...
Chìa khóa thực sự để gây ảnh hưởng với người khác chính là con người thật của bạn, là hành động thực sự của bạn.
Đa số chúng ta lắng nghe không phải để thấu hiểu người khác, mà để đối đáp. Người ta thường thông qua mô thức của mình để gạn lọc những điều họ nghe và có thói quen "suy bụng ta ra bụng người" để phán xét cuộc sống của người khác.
"Ồ, tôi rất hiểu tình cảm của anh!"
"Tôi đã từng trải qua những điều giống hệt như thế. Để tôi nói kinh nghiệm bản thân cho anh/chị nghe nhé."
Họ không ngừng dùng trải nghiệm của mình chiếu lên hành vi của người khác. Họ dùng cặp kính của mình đeo vào mắt người đang giao tiếp với họ.
Lắng nghe & thấu hiểu không phải là một xảo thuật để lấy lòng người khác, cũng không phải là kiểu lắng nghe "có suy nghĩ". Lắng nghe "có suy nghĩ" nghĩa là bạn lắng nghe với ý định để đối đáp, để kiểm soát, để điều khiển người khác. Còn lắng nghe & thấu hiểu là một mô thức hoàn toàn khác, đó là lắng nghe với mục đích trước hết để thực sự hiểu được người khác.
Lắng nghe & thấu hiểu là đi vào bên trong khung tham chiếu của người khác. Bạn nhìn sự việc thông qua họ, nhìn thế giới theo cách của họ, hiểu mô thức của họ, cảm nghĩ của họ.
Thấu hiểu khác với thông cảm. Thông cảm là một hình thức tán thành, xét đoán, có thể hiện tình cảm và phản ứng. Người ta thường lạm dụng sự thông cảm và tạo ra cảm giác bị phụ thuộc. Bản chất của lắng nghe & thấu hiểu không phải ở chỗ bạn đồng ý với người khác, mà là hiểu đầy đủ, sâu sắc về người đó, cả tình cảm cũng như suy nghĩ của họ.
Lắng nghe & thấu hiểu không chỉ dừng lại ở sự ghi nhận, suy tư hay hiểu rõ những gì được nghe. Theo tính toán của các chuyên gia về giao tiếp, trong thực tế, chỉ có 10% giao tiếp của chúng ta được thể hiện thông qua lời nói, 30% được thể hiện qua âm thanh và 60% qua ngôn ngữ cử chỉ, điệu bộ. khi lắng nghe & thấu hiểu, bạn không chỉ nghe bằng tai, mà quan trọng hơn, bạn còn nghe bằng mắt và cả con tim. Bạn lắng nghe để cảm nhận, để giải nghĩa, để hiểu được hành vi của người khác. Bạn huy động cả bán cầu não phải và trái làm việc. Bạn nhận thức, trực cảm và cảm nhận.
Cố gắng thấu hiểu người khác trước là một nguyên tắc đúng đắn đã được minh chứng trong mọi lĩnh vực của cuộc sống. Nó là một nguyên tắc phổ biến, là mẫu số chung, và có sức mạnh lớn nhất trong mối quan hệ giữa người với người.