Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vậy \(S=4\pi r^2=4\pi\left(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2=2\pi a^2\) và \(V=\dfrac{4}{3}\pi r^3=\dfrac{4}{3}\pi\left(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\right)^3=\dfrac{1}{3}\pi a^3\sqrt{2}\)
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABCD)
Kẻ HN vuông góc với AB tại N, HM vuông góc với AD tại M
Ta cần tìm chiều cao h=A'H của hình hộp
Dễ dàng chứng minh \(\widehat{A'NH}=60^0\) và \(\widehat{A'MH}=45^0\)
Xét tam giác vuông NHA' và MHB' có
\(NH=\frac{HA'}{tan\widehat{HNA'}}=\frac{h}{\sqrt{3}}\) và \(MH=\frac{HA'}{tan\widehat{HMA'}}=h\)
Xét hình vuông AMHN có \(AH=\sqrt{HN^2+HM^2}=\frac{2h}{\sqrt{3}}\)
Xét tam giác vuông AHA' có \(AH^2+A'H^2=A'A^2\Leftrightarrow h^2+\frac{4}{3}h^2=1\Leftrightarrow h=\sqrt{\frac{3}{7}}\)
Vậy thể tích hình hộp là: \(V=h.\sqrt{3}.\sqrt{7}=\sqrt{\frac{3}{7}}.\sqrt{3}\sqrt{7}=3\)
mình không hiểu rằng bạn muốn tìm thể tích hình lăng trụ nào?có phải là thể tích hình hộp ko?
- Đề bài: Cho số phức \(z = -1 + 3i\). Phần thực, phần ảo của \(z\) là:
- Phương pháp: Một số phức có dạng tổng quát là \(z = a + bi\) (\(a, b \in \mathbb{R}\)), trong đó \(a\) là phần thực và \(b\) là phần ảo.
- Lời giải: Đối với số phức \(z = -1 + 3i\), ta có phần thực là \(-1\) và phần ảo là \(3\).
- Đáp án đúng: A. -1 và 3
- Đề bài: Môđun của số phức \(z\) thỏa mãn \(z = 8 - 6i\) là:
- Phương pháp: Môđun của số phức \(z = a + bi\) được tính bằng công thức \(\vert{}z\vert{} = \sqrt{a^2 + b^2}\).
- Lời giải:
\(|{}z|{}=\sqrt{8^{2}+(-6)^{2}}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10\) - Đáp án đúng: B. 10
- Đề bài: Tìm các số thực \(x, y\) sao cho \((x - 2y) + (x + y + 4).i = (2x + y) + 2yi\).
- Phương pháp: Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực bằng phần thực và phần ảo bằng phần ảo.
- Lời giải:
Ta lập hệ phương trình:
\(\begin{cases}x-2y=2x+y\\ x+y+4=2y\end{cases}\)Biến đổi hệ phương trình:
\(\begin{cases}-x-3y=0\\ x-y=-4\end{cases}\)Cộng hai phương trình lại với nhau:
\((-x-3y)+(x-y)=0+(-4)\implies -4y=-4\implies y=1\)Thay \(y = 1\) vào phương trình \(x - y = -4\):
\(x-1=-4\implies x=-3\)Vậy nghiệm của hệ là \(x = -3, y = 1\). - Đáp án đúng: D. x = -3, y = 1
Chọn A.
Gọi khoảng cách từ điểm M đến các mặt bên (OAB), (OBC), (OCA) lần lượt là a, b, c.
Khi đó
Hay
Thể tích khối gỗ hình hộp chữ nhật theo đề bài là V = abc
Ta có
(Theo bất đẳng thức Cô-sin).
Vậy V = abc đạt giá trị lớn nhất bằng 8( c m 3 ) khi a = 4b = 2c