mau lên các bạn!

1. Ta có: trong 25 số nguyên tố có 1 số nguyên tố chẵn còn lại là 24 số nguyên tố lẻ. Tổng của 24 số lẻ là một số chẵn nên tổng của 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100 là số chẵn.

Ta có: Gỉa sử 3 số nguyên tố đó đều là lẻ thì lẻ+lẻ+lẻ=lẻ

⇒Có một số nguyên tố chẵn

Chỉ 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất

⇒Số nhỏ nhất trong ba số nguyên tố là 2

Giải:

60^n + 45

= 15^n.4^n + 15.3

15^n ⋮ 15 ∀ n ∈ N*

15 ⋮ 15

Vậy (60^n + 45) ⋮ 15 ∀ n ∈ N*

60^n + 45

= 30^n.2^n + 30 + 15

Vì 30^n ⋮ 30 ∀ n ∈ N*

30 ⋮ 30

15 không chia hết cho 30 vậy

60^n + 45 không chia hết cho 30

Kết luận: 60^n+ 45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30 với mọi n là số tự nhiên khác 0

Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3

Giải:

Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng:

n; n + 1; n + 2

Tổng ba số tự nhiên liên tiếp là:

n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3

3n + 3 chia hết cho 3 với mọi n thuộc N

Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.

a) thấy 60 chia hết cho 15 => 60ⁿ chia hết cho 15

           45 chia hết cho 15 nhưng không chi hết cho 30

=> 60ⁿ+45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30

b) ta có 3 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2

tổng của 3 số nguyên liên tiếp này là a+a+1+a+2=3a+3 chia hết cho 3

d) vì khi chia 4 stn này cho 5 nhận các số dư khác nhau => 1 số là 5k+1, 1 số là 5n+2, 1 số là 5a+3, 1 số là 5b+4 (với k,n,a,b thuộc n)

=> tổng 4 stn này là 5k+1+5n+2+5a+3+5b+4= 5(k+n+a+b)+5 chia hết cho 5

các bn ơi giúp mik đi mik cần gấp lắm

a) với mọi n thuộc N* thì 60^n + 45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30

Giải:

60^n + 45

= 15^n.4^n + 15.3

15^n ⋮ 15 ∀ n ∈ N*

15 ⋮ 15

Vậy (60^n + 45) ⋮ 15 ∀ n ∈ N*

60^n + 45

= 30^n.2^n + 30 + 15

Vì 30^n ⋮ 30 ∀ n ∈ N*

30 ⋮ 30

15 không chia hết cho 30 vậy

60^n + 45 không chia hết cho 30

Kết luận: 60^n+ 45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30 với mọi n là số tự nhiên khác 0

b) tổng ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3 , tổng 4 số nguyên liên tiếp không chia hết cho 4

Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3

Giải:

Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng:

n; n + 1; n + 2

Tổng ba số tự nhiên liên tiếp là:

n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3

3n + 3 chia hết cho 3 với mọi n thuộc N

Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.

Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4

Giải

Bốn số tự nhiên liên tiếp có dạng:

n; n + 1; n + 2; n + 3

Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp là:

n + n + 1+ n +2 + n + 3 = 4n + 6

4n chia hết cho 4, 6 không chia hết cho 4 nên 4n + 6 không chia hết c ho 4

Vậy tổng bốn số tự nhiên liên tiếp luôn không chia hết cho 4(đpcm)