C. M = 3

Để \(B\subset A\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}m-7\ge-4\\m\le3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m=3\)

từ đề bài ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}m-6\ge-4\\m\le3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge2\\m\le3\end{matrix}\right.\left(đpcm\right)\)

\(B\subset A\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-7\ge-4\\m\le3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge3\\m\le3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m=3\)

Có:  nA + nB = n(A hợp B) + n(A giao B)

=> nA + nB = 7 + nB/2

=> 2nA + nB = 14

Vì n(A giao B) = nB/2 nên nA > nB/2 => 2nA > nB => 14 > 2nB => nB < 7

Mà nB/2 là số tự nhiên nên nB là số chẵn 

\(\Rightarrow\left(nA,nB\right)=\left(7;0\right),\left(6;2\right),\left(5;4\right),\left(4;6\right)\)

Lúc này n(A giao B) lần lượt là 0; 1; 2; 3 ---> thỏa đề

Đáp án C

Để B có đúng hai tập con thì phương trình \(mx^2-4x+m-3=0\) (1) phải có duy nhất 1 nghiệm

TH1: m=0

Phương trình (1) sẽ trở thành:

\(0\cdot x^2-4x+0-3=0\)

=>-4x-3=0

=>4x+3=0

=>4x=-3

=>\(x=-\frac34\)

=>B={-3/4}

=>B có duy nhất 1 phần tử

=>B có đúng 2 tập con

=>Nhận

A=(0;+∞); B={-3/4}

=>B không là tập con của A

=>Loại

TH2: m<>0

\(\Delta=\left(-4\right)^2-4m\left(m-3\right)=16-4m^2+12m=-4\left(m^2-3m-4\right)\)

=-4(m-4)(m+1)

Để phương trình (1) có nghiệm duy nhất thì Δ=0

=>m-4=0 hoặc m+1=0

=>m=4 hoặc m=-1

Khi m=4 thì \(x=\frac{-\left(-4\right)}{2\cdot m}=\frac{4}{2m}=\frac{2}{m}=\frac24=\frac12\)

=>B={1/2}

mà A=(0;+∞)

nên B là tập con của A

=>Nhận

Khi m=-1 thì \(x=\frac{2}{m}=\frac{2}{-1}=-2\)

=>B={-2}

mà A=(0;+∞)

nên B không là tập con của A

=>Loại