nếu sửa đề : 

có hai bình cách nhiệt đủ lớn cùng đựng 1 lượng nước ,ở bình 1 nhiệt độ t₁, bình 2 t_2.Lúc đầu người ta rót 1 nửa lượng nước từ bình 1 sang bình 2.  Khi thấy cân bằng nhiệt thì thấy nhiệt độ nước trong bình 2 tăng gấp đôi nhiệt độ ban đầu. Sau đó người ta lại rót 1 nửa lượng nước đang có từ bình 2 sang bình 1. Nhiệt độ trong bình 1 sau khi đã CBN là 30^oC (bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa mtrường)

a) Tính t₁,t₂

b) Nếu rót hết phần nước còn lại từ bình 2 sang bình 1 thì nhiệt đọ bình 1 khi đã cân bằng nhiệt là bao nhiêu ?

Lời giải : 

Nguồn : https://h.o.c.24.vn/cau-hoi/co-hai-binh-cach-nhiet-du-lon-dung-cung-mot-luong-nuoc-binh-1-o-nhiet-do-t1-va-binh-2-o-nhiet-do-t2-luc-dau-nguoi-ta-rot-mot-nua-luong-nuoc-trong.260789230992

nếu không xem đc hình thì vào tkhđ

j dzay olm lag a , vô link cung dc 

Có hai bình cách nhiệt đủ lớn, đựng cùng một lượng nước, bình 1 ở nhiệt độ t­1 và bình 2 ở nhiệt độ t2. Lúc đầu người ta... - H.o.c24

a/ Giả sử khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:

m.(t - t₁) = m₂.(t₂ - t)       (1)

Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t' = 21,95⁰C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn (m₁ - m) nên ta có phương trình cân bằng:

m.(t - t') = (m₁ - m).(t' - t₁)          (2)

Từ (1) và (2) ta có pt sau:

m₂.(t₂ - t) = m₁.(t' - t₁)

\(t=\frac{m_2t_2\left(t'-t_1\right)}{m_2}\)          (3)

Thay (3) vào (2) tính toán ta rút phương trình sau:

\(m=\frac{m_1m_2\left(t'-t_1\right)}{m_2\left(t_2-t_1\right)-m_1\left(t'-t_1\right)}\)        (4)

Thay số vào (3) và (4) ta tìm được: t = 59⁰C và m = 0,1 Kg.

b/ Lúc này nhiệt độ của bình 1 và bình 2 lần lượt là 21,95⁰C và 59⁰C bây giờ ta thực hiện rót 0,1Kg nước từ bình 1 sang bình 2 thì ta có thể viết được phương trình sau:

m.(T₂ - t') = m₂.(t - T₂)

\(T_2=\frac{m_1t'+m_2t}{m+m_2}=58,12^0C\)

Bây giờ ta tiếp tục rót từ bình 2 sang bình 1 ta cũng dễ dàng viết được phương trình sau:

m.(T₁ - T₂) = (m₁ - m).(t - T₁)

\(T_1=\frac{mT_2+\left(m_1-m\right)t'}{m_1}=23,76^oC\)

Gọi khối lượng nước rót sang là m ; nhiệt độ cân bằng lần 1 là t₃  , lần 2 là t₄ (0 < m < 4 ; t₄ > t₃)

Rót m lượng nước từ 1 sang 2 => lượng nước m tỏa nhiệt hạ từ 68^oC đến t₃^oC ; 5 kg nước bình 2 thu nhiệt tăng 

từ 20^oC lên t^oC

Phương trình cân bằng nhiệt : 

m.c.(68-t₃) = 5.c.(t₃ - 20) 

=> m.(68-t₃) = 5.(t₃ - 20) 

=> 68m - mt₃ = 5t₃ - 100 (1)

Rót m lượng nước từ bình 2 sang bình 1 sau khi cân bằng nhệt, lượng nước m thu nhiệt tăng từ t₃ ^oC lên t₄ ^oC ; lượng nước 

còn lại trong bình 1 tỏa nhiệt hạ từ 68^oC xuống t₄^oC

Phương trình cân bằng nhiệt 

m.c.(t₄ - t₃) = (4 - m).c(68 - t₄) 

=> m.(t₄ - t₃) = (4 - m)(68 - t₄)  

=> -mt₃ = 272 - 4t₄ - 68m

=> 68m - mt₃ = 272 - 4t₄ (2)

Từ (1)(2) => 272 - 4t₄ = 5t₃ - 100

<=> 372 - 4(t₄ - t₃) = 9t₃

<=> t₃ > 34,2 (Vì t₄ - t₃ < 16)

Khi đó 5(t₃ - 20) > 71

=> m(68 - t₃) > 71

=> m > 2,1 

Vậy 2,1 < m < 4

Hai bình nước có giống nhau không bạn?

Có bạn nhé =)))

Đáp án : B

- Giả sử khi rót lượng nước m (kg) từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:

   m.c.(t - t 1 ) =  m 2 .c.( t 2  - t)

   ⇒ m.(t -  t 1 ) =  m 2 .( t 2  - t) (1)

- Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t ' = 21,95°C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn ( m 1  - m) nên ta có phương trình cân bằng:

   m.c(t -  t ' ) = ( m 1  - m).c( t '  -  t 1 )

   ⇒ m.(t -  t ' ) = ( m 1  - m).( t '  -  t 1 )

   ⇒ m.(t –  t ' ) =  m 1 .( t '  – t1) – m.( t '  –  t 1 )

   ⇒ m.(t –  t ' ) + m.( t '  – t1) =  m 1 ( t '  –  t 1 )

   ⇒ m.(t –  t 1 ) =  m 1 .( t '  –  t 1 ) (2)

- Từ (1) và (2) ta có pt sau:

    m 2 .( t 2  - t) =  m 1 .( t '  -  t 1 )

   ⇒ 4.(60 – t) = 2.(21,95 – 20)

   ⇒ t = 59,025°C

- Thay vào (2) ta được

   m.(59,025 – 20) = 2.(21,95 – 20)

⇒ m = 0,1 (kg)

gọi:

t là nhiệt độ cân bằng sau khi rót từ bình 1 sang 2

t' là nhiệt độ cân bằng sau khi rót từ bình 2 sang 1

m là khối lượng nước rót

ta có:

rót lần đầu từ bình 1 sang bình 2 thì phương trình cân bằng nhiệt là:

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow mC\left(t_1-t\right)=m_2C\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow m\left(40-t\right)=2\left(t-20\right)\)

\(\Leftrightarrow40m-mt=2t-40\)

\(\Leftrightarrow2t+mt=40m+40\)

\(\Leftrightarrow t=\frac{40\left(m+1\right)}{2+m}\left(1\right)\)

rót tiếp tục từ bình 2 sang bình 1 thì phương trình cân bằng nhiệt là:

Q_tỏa=Q_thu

\(\Leftrightarrow\left(m_1-m\right)C\left(t_1-t'\right)=mC\left(t'-t\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(4-m\right)\left(40-36\right)=m\left(36-t\right)\)

thế (1) vào phương trình trên ta có:

\(4\left(4-m\right)=m\left(36-\frac{40\left(m+1\right)}{m+2}\right)\)

\(\Leftrightarrow4\left(4-m\right)=m\left(\frac{36\left(m+2\right)-40\left(m+1\right)}{m+2}\right)\)

\(\Leftrightarrow4\left(4-m\right)=m\left(\frac{36m+72-40m-40}{m+2}\right)\)

\(\Leftrightarrow4\left(4-m\right)=\frac{m\left(-4m+32\right)}{m+2}\)

\(\Leftrightarrow\left(16-4m\right)\left(m+2\right)=-4m^2+32m\)

\(\Leftrightarrow16m+32-4m^2-8m+4m^2-32m=0\)

\(\Leftrightarrow-24m+32=0\Rightarrow m=\frac{4}{3}kg\)

Haizzz, dạo này lười quá nên ko tóm tắt nha :D

Khi đổ nc từ bình 1 sang bình 2:

Nhiệt lượng m thu vào là:

Q_thu= m.c.(t₂'-t₁)= m.c.(t₂'-20) (J)

Nhiệt lượng m₂ toả ra là:

Q_toả= m₂.c.(t₂-t₂')= 4.c.(60-t₂') (J)

Ta có PTCBN:

\(Q_{toả}=Q_{thu}\Leftrightarrow m\left(t_2'-20\right)=4\left(60-t_2'\right)\)

\(\Leftrightarrow mt_2'-20m=240-4t_2'\)

\(\Leftrightarrow mt_2'=240-4t_2'+20m\) (1)

Khi rót từ bình 2 sang bình 1:

Nhiệt lượng m₁-m thu vào là:

Q_thu= (m₁-m).c.(t₁'-t₁)= (2-m).c.(21,95-20)=1,95.c.(2-m) (J)

Nhiệt lượng m toả ra là:

Q_toả= m.c.(t₂'-t₁')= m.c.(t₂'-21,95) (J)

Ta có PTCBN:

\(Q_{toả}=Q_{thu}\Leftrightarrow1,95\left(2-m\right)=\left(t_2'-21,95\right).m\)

\(\Leftrightarrow3,9-1,95m=m.t_2'-21,95m\)

Thay (1) vào

\(240-4t_2'+20m-21,95m+1,95m=3,9\)

\(\Leftrightarrow4t_2'=236,1\Leftrightarrow t_2'=59,025^0C\)

Thay trở lại vào để tìm m là xong

câu b làm tương tự. Các dạng này khá đơn giản, chủ yếu là AD PTCBN và một số biến đổi toán học để giải :))

do không biết chất nào thu chất nào tỏa nên ta có phương trình:

Q₁+Q₂+Q₃=0

\(\Leftrightarrow m_1C\left(t_1-t\right)+m_2C\left(t_2-t\right)+m_3C\left(t_3-t\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m_1\left(t_1-t\right)+m_2\left(t_2-t\right)+m_3\left(t_3-t\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4m_3\left(4t_3-t\right)+2m_3\left(2t_3-t\right)+m_3\left(t_3-t\right)=0\)

do m₁=4m₃;2m₂=4m₃;t₁=4t₃;2t₂=4t₃

\(\Leftrightarrow4\left(4t_3-45\right)+2\left(2t_3-45\right)+t_3-45=0\)

\(\Rightarrow t_3=15\)

từ đó ta suy ra t₁=60;t₂=30

- Gọi lượng nước rót mỗi lần là x ( lít); nhiệt độ cân bằng nhiệt ở bình B là t₀(⁰C); nhiệt dung riêng của nước là c( J/kg.độ); với nước thì 1lít= 1kg

- Lần rót 1: Từ bình A sang bình B ta có phương trình cân bằng nhiệt ở bình B:

                x.c.(60 – t₀) = 1.c.(t₀ – 20)

          ↔ x.(60 – t₀) = (t₀ – 20)

          ↔ x = \(\frac{t_0-20}{60-t_0}\)                                       (1)

 - Lần rót 2: Từ bình B sang bình A ta có phương trình cân bằng nhiệt ở bình A:

               (5-x).c(60-59) = x.c.(59- t₀)

        ↔   5-x = x.(59- t₀)                                  (2)

- Từ (1;2) ta có: 5- \(\frac{1_0-20}{60-t_0}\)= \(\frac{t_0-20}{60-t_0}\).(59- t₀)

        ↔5.(60-t₀)- t₀ + 20 = (t₀- 20).(59-t₀)

        ↔300- 5t₀ –t₀ +20 = 59.t₀- t₀² – 1180 +20.t₀

        ↔t₀² – 85.t₀ + 1500 = 0.

Giải ra được t₀ = 25 (⁰C) thay vào (1) được x = 1/7( lít)