Do mình chờ duyệt lâu quá nên các bạn thông cảm giả được báo cho mình

A PHONES

TH1: 2 chẵn 2 lẻ

=>Có \(C^2_5\cdot C^2_4\cdot2=120\left(cách\right)\)

TH2: 3 lẻ, 1 chẵn

=>Có \(C^3_5\cdot4\cdot4!=960\left(cách\right)\)

TH3: 4 lẻ

=>Có \(C^4_5\cdot4!=120\left(cách\right)\)

=>Có 120+960+120=1200 cách

 Gọi \(X=\left\{1,2,3,4,5,6,7\right\}\)

 Số các số có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số thuộc X là \(A^4_7=840\) 

 Ta tính số các số mà có 2 chữ số lẻ cạnh nhau.

 TH1: Số đó chỉ có 2 chữ số lẻ: Có \(3.A^2_4.A^2_3=216\) (số)

 TH2: Số đó có 3 chữ số lẻ: Có \(4.A^3_4.3=288\) (số)

 TH3: Cả 4 chữ số đều lẻ: Có \(4!=24\) (số)

Vậy có \(216+288+24=528\) số có 2 chữ số lẻ cạnh nhau. Suy ra có \(840-528=312\) số không có 2 chữ số liên tiếp nào cùng lẻ.

\(\overline{abc}\) 

a có 3 cách

b có 4 cách

c có 3 cách

=>CÓ 3*4*3=36(cách)

Gọi \(\overline{abc}\) là số có ba chữ số đôi một khác nhau lập được

a có 5 cách chọn

b có 5 cách chọn

c có 4 cách chọn

Do đó: Có \(5\cdot5\cdot4=25\cdot4=100\) (cách)

Các bộ ba chữ số có tổng chia hết cho 3 là: (0;1;2); (0;1;5); (0;2;4); (1;2;3); (1;3;5); (2;3;4); (3;4;5)

Với các bộ số (0;1;2); (0;1;5); (0;2;4) thì ta sẽ có:

a có 2 cách chọn(Loại chữ số 0)

b có 2 cách chọn

c có 1 cách chọn

Do đó: Có \(2\cdot2\cdot1=4\) (cách) với mỗi bộ số

=>Số số tự nhiên có ba chữ số khác nhau tạo thành từ 3 bộ ba này là: \(3\cdot4=12\) (số)

Với các bộ số (1;2;3); (1;3;5); (2;3;4); (3;4;5) thì ta sẽ có:

a có 3 cách chọn

b có 2 cách chọn

c có 1 cách chọn

Do đó: Có \(3\cdot2\cdot1=6\) (cách) với mỗi bộ số

=>Số số tự nhiên có ba chữ số khác nhau tạo thành từ 4 bộ ba này là: \(6\cdot4=24\) (số)

Tổng số lượng số tự nhiên có ba chữ số khác nhau tạo thành từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 và chia hết cho 3 là: 24+12=36(cách)

Xác suất lập được một số không chia hết cho 3 là:

\(\frac{100-36}{100}=\frac{64}{100}=\frac{16}{25}\)

Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập nên từ 5 chữ số này là 5!=120(số)

Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập nên từ 5 chữ số này có bắt đầu là 34 là: 3!=6(số)

=>Có 120-6=114(số) cần tìm