Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(3B=3^3+3^4+...+3^{100}\)
\(3B-B=\left(3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)
\(2B=3^{100}-3^2\)
\(B=\frac{3^{100}-9}{2}\)
\(2B+9=3^{2n+4}\)
\(\Leftrightarrow3^{2n+4}=3^{100}\)
\(\Leftrightarrow2n+4=100\)
\(\Leftrightarrow n=48\).
\(x:2-80:20=5.5\)
\(x:2\) - 4 = 25
\(x:2\) = 25 + 4
\(x\) : 2 = 29
\(x=29.2\)
\(x=58\)
Vậy \(x=58\)
Số người đang trên 10 chiếc thuyền trên sông là :
100 - 48 = 52 ( người )
Giả sử cả 10 chiếc thuyền đang đi đều là thuyền to, vậy 1 lượt 10 thuyền sẽ có được :
10 x 6 = 60 ( người qua )
Nhưng thực tế chỉ có 52 người qua, vậy hiệu số người chênh lệch là :
60 - 52 = 8 ( người )
Mỗi thuyền to đưa được hơn mỗi thuyền nhỏ là :
6 - 4 = 2 ( người )
Vậy số thuyền nhỏ đang đi trên sông là :
8 : 2 = 4 ( thuyền )
Số thuyền to là :
10 - 4 = 6 ( thuyền )
Đ/s : Nhỏ : 4 thuyền
To : 6 thuyền
x+y =10
6x +4y = 100- 48 = 52
x = thuyền to = 6
y = thuyen nho =4
Gọi tập hợp các số tự nhiên chẵn có 2 chữ số là A
A = {10; 12; 14;...; 98}
Xét dãy số: 10; 12; 14;...; 98
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
12 - 10 = 2
Số số hạng của dãy số trên là:
(98 - 10) : 2 + 1 = 45 (số)
Vậy tập A có 45 phần tử hay tập hợp các số tự nhiên chẵn có 2 chữ số có 45 phần tử.
Ta nhận xét rằng: số hạng tổng quát của dãy (1) là \(u_n=4n-1\), của dãy (2) là \(v_k=7k-5\).
Ta cần tìm số vừa là số hạng của dãy này vừa là số hạng của dãy kia.
\(4n-1=7k-5\Leftrightarrow n=\frac{7k-4}{4}\).
Để \(n\inℕ\)thì \(\left(7k-4\right)⋮4\Leftrightarrow k⋮4\).
Số hạng lớn nhất của dãy (1) nhỏ hơn số hạng lớn nhất của dãy (2) nên ta xét dãy (1).
Số số hạng đồng thời là số hạng của cả hai dãy chính là số số tự nhiên \(n=\frac{7k-4}{4}\left(k\inℕ\right)\).
Số số hạng của dãy (1) là: \(4n-1=407\Leftrightarrow n=102\).
\(1\le\frac{7k-4}{4}\le102\Leftrightarrow4\le7k-4\le408\Leftrightarrow\frac{8}{7}\le k\le\frac{412}{7}\Rightarrow1< k< 59\)
mà \(k⋮4\)suy ra có \(14\)số \(k\)thỏa mãn.
Vậy có \(14\)số tự nhiên là số hạng của cả hai dãy.
có 102 số hạng nha