3*4*4*4*4*4=3072 9 số

b)2*4*4*4*4*4=2048 số

gọi số cần tìm là abcdef (a#0 ; a;b;c;d;e;f € A ; f chẵn )

f có 3 cách chọn

a có 5 cách chọn lọc

b;c;d;e đều có 6 cách chọn

=> có 3*5*6*6*6*6 = 19440 số thỏa mãn yêu cầu bài toán

b) gọi số cần tìm là abcdef (a#0;f=0,5 ; a;b;c;d;e;f € A )

f=0,5 => f có 2 cách chọn

a có 5 cách chọn

b;c;d;e đều có 6 cách chọn

=> có 2*5*6*6*6*6 = 12960

1. số tự nhiên có dạng abce ( nhớ gạch trê đầu ( vì đây là số tự nhiên))

*  ta có h là :

        h= mn 

           trong đó tập hợp mn là {0,1}

               => có 2 trường hợp xảy ra 

                (m,n)=(1,0) hoặc (0,1)

*  ta có số tự nhiên abhe có tập hợp {h,2,3,4,5,6,7,8,9}

    a có 9 cách chọn 

b có 8 cách chọn 

c có 7 cách chọn 

e có 6 cách chọn 

vậy có 9*8*7*6=3024 số

 *ta  phải loại trường hợp h  đứng đầu và có dạng 01

 trường hợp h  đứng đầu và có dạng 01 có số cách chọn là :

a có 1 cách chọn  là h

b có 8 cách 

c có 7 cách 

e có 6 cách 

=>  có 1*8*7*6=336 số 

 vậy số tự nhiên theo yêu cầu đề bài có tổng cộng

3024 - 332688 số 

0 chắc

Ta có 5 cách chọn hàng chục và bốn cách chọn hàng đơn vị nên ta có 4*5=20 số

chỉnh hượp chập hai của 5

Số tự nhiên thỏa mãn có dạng   với a,b,c,d ∈ A  và đôi một khác nhau.

TH1: d=0

Có 5 cách chọn a; 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên theo quy tắc nhân có  5.4.3 = 60 số.

TH2: d ≠ 0 ; d có 2 cách chọn là 2, 4

Khi đó có 4 cách chọn a( vì a khác 0 và khác d); có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c.

Theo quy tắc nhân có: 2.4.4.3=96 số

Vậy có tất cả: 96 + 60 = 156 số.

\(\frac{1}{C^2_{2020}}\) đúng k ạ?

Không gian mẫu: \(C_{2020}^2\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+3b=x^2\\b^2+3a=y^2\end{matrix}\right.\) với x;y là các số tự nhiên

Do vai trò củ a và b là như nhau, không mất tính tổng quát giả sử \(a< b\)

Ta có: \(b^2+3a>b^2\)

Và \(b^2+3a< b^2+3b< b^2+4b+4=\left(b+2\right)^2\)

\(\Rightarrow b^2< b^2+3a< \left(b+2\right)^2\)

\(\Rightarrow b^2+3a=\left(b+1\right)^2\Rightarrow3a=2b+1\Rightarrow b=\frac{3a-1}{2}\)

\(\Rightarrow a^2+\frac{3\left(3a-1\right)}{2}=x^2\Leftrightarrow2a^2+9a-3=2x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(4a+9\right)^2-105=\left(4x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(4a+9-4x\right)\left(4a+9+4x\right)=105\)

Giải pt nghiệm nguyên này sẽ ra các giá trị a, tính giá trị b tương ứng rồi loại các giá trị \(b\le a\) thì số cặp nghiệm (a;b) thỏa mãn sẽ là số biến cố thuận lợi

Câu 1:

Khong gian mẫu: \(C_{11}^3\)

Có 5 cặp bi cùng số, do đó có \(5\) cách chọn ra 1 cặp cùng số, viên còn lại có 9 cách chọn \(\Rightarrow\) có 45 cách chọn 3 viên có 2 viên cùng số (tất nhiên là ko thể 3 viên cùng số được)

Xác suất: \(P=\frac{C_{11}^3-45}{C_{11}^3}=\frac{8}{11}\)

Câu 2:

Không gian mẫu: \(9!\)

Xếp 4 bạn nam cạnh nhau và hoán vị, có \(4!\) cách

Coi 4 bạn nam này là 1 người, xếp hàng cùng 5 bạn nữ \(\Rightarrow\) có \(6!\) cách hoán vị

Vậy có \(4!.6!\) cách

Xác suất: \(P=\frac{4!.6!}{9!}=\frac{1}{21}\)

GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGFAGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGFAGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG

Số cách xếp 8 chữ số còn lại vào 8 vị trí là 8! = 40320 
...Vậy TH này có 40320 stn