gọi số cần tìm là abcdef( có gạch trên đầu b nhé)

với đk a#0 abcdef khác nhau

1; a có 8 cách chọn

b có 7 cách chọn

c có 6 cách chọn

d có 5 cách chọn

e có có 4 cách chọn

f có 3 cách chọn

=> có 20160 số tmycbt

gọi số cần tìm là abcdef (abcdef chẵn a#0)

a,b,c,d,e,f đều có 4 cách chọn

=> 4⁶ =4096 số tmycbt

a) TH1 : Xét số thỏa yêu cầu kể cả chữ số đầu tiên bên trái =0

Chọn 3 chữ số lẻ có C³₅ cách

Chọn 3 chữ số chẵn có C³₅ cách

Sắp xếp 6 chữ số này có 6! cách

Vậy có C³₅ . C³₅ . 6! số

TH2 : Xét số có 6 chữ số thỏa mãn mà chữ số đầu tiên bên trái =0

Chọn 3 chữ số lẻ có C³₅ cách

Chọn 2 chữ số chẵn có C²₄ cách

Sắp xếp 5 chữ số có 5! cách

Vậy có C³₅ . C²₄ . 5! số

Vậy có C³₅ .C³₅. 6! - C³₅.C²₄.5! số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau trong đó có 3 chữ số chẵn 3 chữ số lẻ

Lời giải:

a. Số số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau luôn có mặt 1 là:

$5.A^4_6=1800$ (số)

b.

Số số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau luôn có mặt 1 mà không có 7 là:

$5.A^4_5=600$ (số)

Số số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau luôn có mặt 1 và 7 là:

$1800-600=1200$ (số)

a: TH1: Hai chữ số 1 và 2 đứng ở hai vị trí đầu tiên

Số cách chọn cho 3 chữ số còn lại là: \(C_5^3=10\) (cách)

Số cách xếp vị trí cho 3 chữ số còn lại là 3!=6(cách)

Số cách xếp vị trí cho hai chữ số 1 và 2 là 2!=2(cách)

Tổng số cách là: \(10\cdot6\cdot2=120\) (cách)

TH2: Hai chữ số 1 và 2 không đứng ở hai vị trí đầu tiên

Số cách chọn vị trí cho hai chữ số 1 và 2 là: 3(cách)

Số cách xếp vị trí cho hai chữ số 1 và 2 là 2!=2(cách)

Số cách chọn cho chữ số đầu tiên là 5(cách)

Số cách chọn cho chữ số thứ tư là 5 cách

Số cách chọn cho chữ số thứ năm là 4(cách)

Tổng số cách là: \(3\cdot2\cdot5\cdot5\cdot4=6\cdot4\cdot25=24\cdot25=600\) (cách)

Tổng số cách là: 600+120=720(cách)

b: Số cách chọn 3 chữ số còn lại là: \(C_5^3=10\) (cách)

Số cách xếp vị trí cho 5 chữ số là 5!=120(cách)

Số cách xếp vị trí cho 5 chữ số sao cho chữ số 1 và chữ số 2 không nằm cạnh nhau là:

\(10\cdot120-720=480\) (cách)

a: TH1: Chữ số 1 nằm ở hàng đầu

Số cách chọn cho 4 chữ số ở 4 hàng còn lại là: \(A_7^4=840\) (cách)

TH2: Chữ số 1 không nằm ở hàng đầu

Số cách chọn cho chữ số đầu tiên là 6(cách)(LOại đi chữ số 1 và chữ số 0)

Số cách chọn vị trí cho chữ số 1 là 4(cách)

Số cách chọn 3 chữ số còn lại và xếp vào 3 vị trí là: \(A_6^3=120\) (cách)

Số cách xếp là \(120\cdot6\cdot4=120\cdot24=2880\) (cách)

Tổng số cách là: 840+2880=3720(cách)