Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Để B là số nguyên
=>5 chia hết cho n-3 hay n-3 thuộc vào Ư(5)={1;5;-1;-5}
Ta có bảng:
| n-3 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| n | 4 | 8 | 2 | -2 |
| B | 5 | 1 | -5 | -1 |
=> n thuộc vào {4;8;2;-2} (thỏa mãn điều kiện n thuộc Z)
Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề phép chia có dư, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
B = n^2 + n + 3
B = (n^2 + n) + 3
B =n(n+ 1) + 3
Vì n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên một trong hai số phải có một số là số chăn suy ra: n(n + 1) là số chẵn. mà 3 là số lẻ nên
B là số lẻ vì tổng của số lẻ với số chẵn luôn là một số lẻ.
B = n^2 + n + 3 (là số lẻ chứng minh trên)
Vì B là số lẻ nên B chia 2 dư 1
Này m đk lm đề này ak , t bh mới đk cô cho lm . Mẹ khó vãi , mỗi câu đầu m hỏi t làm đk thôi
Đề sai; giải sửa luôn nhá
\(\hept{\begin{cases}\overline{abc}=n^2-1\\\overline{cba}=\left(n-2\right)^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}100a+10b+c=n^2-1\\100c+10b+a=n^2-4n+4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)=\left(n^2-1\right)-\left(n^2-4n+4\right)\)
\(\Leftrightarrow99a-99c=4n-5\)
\(\Leftrightarrow99\left(a-c\right)=4n-5\Rightarrow4n-5⋮99\)
Ta thấy \(100\le\overline{abc}=n^2-1\le999\Leftrightarrow101\le n^2\le1000\Leftrightarrow10< n< 31\)
\(\Rightarrow45< 4n-5< 119\Rightarrow4n-5=99\Rightarrow n=26\)
\(\Rightarrow\overline{abc}=26^2-1=675\)
Vậy \(\overline{abc}=675\)
Số chính phương chỉ có thể tận cùng là 1; 4; 5; 6; 9
- Các số chính phương tận cùng là 1 ; 4 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn
số chính phương tận cùng là 5 thì chữ số hàng chục phải bằng 2
Số chính phương tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục phải là chữ số lẻ
=> n2 có chữ số hàng chục là số lẻ => n2 tận cùng là 6 => n có tận cùng là 4 hoặc 6
=> n = 14; 24; ...; 94 hoặc 16; 26; 36 ;...96
Vậy có tất cả 18 số n thỏa mãn