Bài 2: Cho hàm số : y = (m - 3)x - m + 4 (d)

a)     Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến, nghịch biến.

b)    Tìm giá trị của m biết rằng (d) đi qua điểm A(2; -1). Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị tìm được của m.

c)     Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định

  Dùng quy tắc bỏ giá trị tuyệt đối để thu gọn các biểu thức sau:

  A= /3-0,7.9/+2/5

  B=/x/+x-5 (biết x<0)

  C=/2-x/+/x-3/ (biết 2<x<3)

(Hà Nam)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình y = x2 và đường thẳng (d) có phương trình: y = -2x + m (với m là tham số).

a) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ là 2.

b) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ \(x_1,x_2\) thỏa mãn điều kiện

     \(x_1^2+x_2^2=6x_1^2x_2^2\).

(Đắk Lắk)

Cho phương trình x²-2(m+1)x+m²+3m+2=0(1). (m là tham số)

1)      Tìm các giá trị của m đề phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

 2) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn

                \(x_1^2+x_2^2=12\).

(Đà Nẵng)

Cho phương trình x² - 2(m – 1)x – 2m = 0, với m là tham số.

1)      Giải phương trình khi m = 1.

2)   Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Gọi             \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho 

                                  \(x_1^2+x_1-x_2=5-2m\).

Dùng quy tắc bỏ giá trị tuyệt đối để thu gọn các biểu thức sau:

A= /3-0,7.9/+2/5

B=/x/+x-5 (biết x<0)

C=/2-x/+/x-3/ (biết 2<x<3)

(Hải Phòng)

Trong hệ trục Oxy, cho đường thẳng (d): y = (5m – 1)x – 6m² + 2m (m là tham số) và parabol (P): y = x² .

a)      Tìm giá trị của m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B.

b)      Gọi \(x_1,x_2\)lần lượt là hoành độ của A, B. Tìm giá trị của m để            \(x_1^2+x_2^2=1\).

(Hà Tĩnh)

Cho phương trình bậc hai : x² – 4x + m + 2 = 0 (m là tham số)

a)      Giải phương trình khi m = 2.

b)      Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn           \(x_1^2+x_2^2=3\left(x_1+x_2\right)\).