Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $6+\sqrt{x-2}-\sqrt{x-3}+\sqrt{x-6}-\sqrt{x-5}-m=0$ có nghiệm thực

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ${\log }_2\left(4^x-m\right)=x+1$ có đúng hai nghiệm phân biệt?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị hàm số như hình bên dưới đây:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  $f^2\left(x\right)-(m+5)\left|f\left(x\right)\right|+4m+4=0$ có 7 nghiệm phân biệt?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  $4^x–m.2^x+1+2m^2-5=0$ có hai nghiệm phân biệt?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên hàm của tham số m để phương trình $4^{x^2}-3.2^{x^2+1}+m-3=0$ có 4 nghiệm phân biệt.

Có bao nhiêu giá trị nguyên trong đoạn $\left[-2018;2018\right]$ của tham số m để phương trình $3x^2-3mx+1=3\sqrt{3x^3+x}$ có 2 nghiệm phân biệt?

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình  $(x-1)(x-3)(x-m)=0$ có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng?

Cho phương trình  $(\sqrt{\mathrm{x}}+\sqrt{\mathrm{x}+1})$ $(\mathrm{m}\sqrt{\mathrm{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}}+16\sqrt[4]{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x} })=1$ với m là tham số thực. Tìm số các giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt

Cho phương trình $m{\ln }^2\left(x+1\right)-\left(x+2-m\right)\ln \left(x+1\right)-x-2=0\left(1\right)$. Tập tất cả giá trị của tham số m để phương trình 1 có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn $0<x_1<2<4<x_2$ là khoảng $\left(a;+\infty \right)$. Khi đó, a thuộc khoảng