+) y' = 3x² -6x -9

+) y' = 0 => 3x² -6x -9 = 0 <=> x= -1 ; x = 3

+BBT:

  x y' y -4 4 -1 3 0 0 - + + -71 40 8 15

Từ bảng biến thiên suy ra max y = 40 tại x = -1, min y = -71 tại x = -4

b) BBT:

x y' y -1 3 0 0 - + 8 0 5 35 40

Từ bảng biến thiên suy ra max y = 40 tại  x = 5; min y = 8 tại x = 3

oh

a) Do \(-1\le sinx\le1,\forall x\in R\).
Nên giá trị lớn nhất của \(y=3-4sinx\) bằng \(3-4.\left(-1\right)=7\)khi \(sinx=-1\)\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k\pi\).
Giá trị nhỏ nhất của \(y=3-4sinx\) bằng \(3-4.1=-1\) đạt được khi \(sinx=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\).

b) \(y=2-\sqrt{cosx}\) xác định khi \(0\le cosx\le1\) .
Giá trị lớn nhất của \(y=2-\sqrt{cosx}=2-\sqrt{0}=2\) khi \(cosx=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\).
Giá trị nhỏ nhất của \(y=2-\sqrt{cosx}=2-\sqrt{1}=1\) khi \(cosx=1\Leftrightarrow x=k2\pi\).

bạn nên đưa hàm số về dạng y=|sin8x| +3 rồi mới đánh giá

ta bắt đầu từ 0≤|sin8x|≤10≤|sin8x|≤1

⇔0+3≤y=|sin8x|+3≤1+3⇔0+3≤y=|sin8x|+3≤1+3

3≤y≤43≤y≤4

vậy GTLN =4 đạt được khi sin8x =1

GTNN=3 đạt được khi sin8x =0

Đồ thị hàm số y = sin x trên đoạn [-2π, 2π]

Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx

a) Những giá trị của x ∈ để hàm số y = sin x nhận giá trị bằng -1 là:

b) Những giá trị của x ∈ để hàm số y = sin x nhận giá trị âm là:

x ∈ (-π, 0) ∪ (π, 2 π)

Tham khảo: