Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Số cách xếp 9 bạn vào 9 ghế là 9!(cách)
b: Số cách chọn lựa vị trí cho các bạn nam và các bạn nữ là 2(cách)
Số cách xếp 4 bạn nam vào 4 vị trí là 4!=24(cách)
Số cách xếp 5 bạn nữ vào 5 vị trí là 5!=120(cách)
Tổng số cách xếp là \(2\cdot24\cdot120=5760\) (cách)
c: TH1: Nam ở ghế chẵn, nữ ở ghế lẻ
Có 4 bạn nam nên các bạn nam sẽ ở vị trí 2;4;6;8; còn các bạn nữ ngồi ở vị trí 1;3;5;7;9
Số cách xếp 4 bạn nam vào 4 vị trí là 4!=24(cách)
Số cách xếp 5 bạn nữ vào 5 vị trí là 5!=120(cách)
Số cách xếp trong trường hợp này là: \(24\cdot120=2880\) (cách)
TH2: Nữ ở ghế chẵn, nam ở ghế lẻ
Có 4 bạn nam nên các bạn sẽ ngồi ở vị trí 1;3;5;7; còn các bạn nữ nằm ở vị trí 2;4;6;8.
Còn ghế số 9 là số lẻ
mà các bạn nữ còn 1 bạn chưa có ghế ngồi
và yêu cầu là nam-nữ ngồi xen kẽ và vị trí số 8 đã là bạn nữ rồi
nên Loại
Do đó: Có 2880 cách
d: Để 5 bạn nữ ngồi ở chính giữa thì các bạn nam sẽ ngồi ở các vị trí 1;2;8;9
Số cách xếp 4 bạn nam vào 4 vị trí là 4!=24(cách)
Số cách xếp 5 bạn nữ vào 5 vị trí là 5!=120(cách)
Số cách xếp trong trường hợp này là: \(24\cdot120=2880\) (cách)
e: Để 2 bạn nam ngồi hai đầu thì số cách chọn 2 bạn nam và xếp vào 2 vị trí đầu tiên là:
\(A_9^2=36\) (cách)
Số cách xếp 7 bạn còn lại vào 7 vị trí là 7!=5040(cách)
Số cách xếp là \(36\cdot5040=181440\) (cách)
a: SỐ cách xếp là;
5!*6!*2=172800(cách)
b: Số cách xếp là \(6!\cdot5!=86400\left(cách\right)\)
Xếp 4 bạn nữ: có \(4!\) cách
4 bạn nữ tạo ra 5 khe trống, xếp 2 bạn nam vào 5 khe trống đó: \(A_5^2\) cách
Vậy tổng cộng có \(4!.A_5^2\) cách xếp thỏa mãn
1. Đã giải
2.
Xếp 10 cái bánh thành hàng ngang, 10 cái bánh tạo ra 9 khe trống (mà khe trống này nằm giữa 2 cái bánh)
Đặt 2 vách ngăn vào 9 vị trí nói trên, 2 vách ngăn sẽ chia 10 cái bánh làm 3 phần sao cho mỗi phần có ít nhất 1 cái bánh. Vậy có \(C_9^2\) cách đặt 2 vách ngăn hay có \(C_9^2\) cách chia 10 cái bánh cho 3 người sao cho mỗi người có ít nhất 1 cái bánh.
Xếp thứ tự 7 nam: có \(7!\) cách
7 nam tạo thành 8 khe trống, loại ra 2 khe trống bên ngoài 2 nam ngoài cùng, xếp 3 nữ vào 6 khe trống còn lại: \(A_6^3\) cách
Vậy tổng cộng có: \(7!.A_6^3\) cách xếp thỏa mãn
Để 2 học sinh nam ko ngồi đối diện và ngồi cạnh nhau nên ta có 2 lựa chọn
Lựa chọn 1 : 7 bạn nam ngồi lần lượt vào các vị trí ghế 1,3,5,7,9 vá các bạn nữ ngồi 2,4,6,8,10,12,14
Khi đó: ghế số 1 có 7 lựa chon
ghế số 2 có 6 lựa chọn
ghế số 3 có 5 lựa chon
ghế số 4 có 4 lựa chon
ghế số 5 có 3 lựa chon
ghế số 6 có 2 lựa chon
ghế số 7 có 1 lựa chon
=> có 7x6x5x4x3x2x1 = 5040 cách xếp các bạn nam
Tương tự cũng sẽ có 5040 cách xếp các bạn nữ
Lựa chọn 2: Các bạn nam ngồi vào các ghế số 2,4,6,8,10,12,14
=> Tương tự ta cũng có 5040 cách xếp các bạn nam
và 5040 cách xếp các bạn nữ
Vậy qua 2 lựa chọn ta có 5040x4= 20160 cách xếp
Để giữa 2 nữ bất kì không có nam nào thì có 3!*7!=30240(cách)