Lời giải:

Bạn cứ thử vẽ hình ra cho dễ tưởng tượng:

Xếp 12 học sinh vào 12 ghế, có $12!$ cách xếp

Đầu tiên, sắp xếp 5 học sinh lớp C vào vị trí

Học sinh đầu tiên có 12 cách xếp chỗ ngồi

Học sinh tiếp theo có 10 cách xếp chỗ ngồi (trừ chỗ của hs 1 và chỗ đối diện hs 1)

HS tiếp nữa có 8 cách xếp chỗ ngồi

HS tiếp nữa có 6 cách xếp chỗ ngồi

HS cuối cùng có 4 cách xếp chỗ ngồi

--------------------------

Với mỗi cách sắp xếp HS lớp C ở trên. Tiếp theo, sắp xếp cho 4 học sinh lớp A. Vì 5 HS lớp C không có học sinh nào đối diện nhau nên sau khi sắp xếp thì chỉ còn dư 1 cặp ghế đối diện. Nếu không có HS A nào ngồi ở đó thì hiển nhiên vô lý vì 2 HS B khi đó sẽ phải ngồi đối diện nhau.

Cho học sinh A thứ nhất ngồi vào vị trí có cặp ghế trống. Có 2 cách chọn

Học sinh A thứ hai có 5 cách chọn ghế (trừ ghế đối diện học sinh 1)

Học sinh A thứ 3 có 4 cách chọn ghế

Học sinh A thứ 4 có 3 cách chọn ghế

Tương tự cho học sinh A thứ 2,3,4 ngồi vào vị trí cặp ghế trống. Như vậy có $2.5.4.3.4$ cách xếp ghế cho học sinh lớp A.

Cuối cùng, sắp xếp 3 học sinh lớp B vào 3 vị trí còn lại, có 3! cách xếp

Như vậy, xác suất để đạt được yêu cầu đề bài là:

$P=\frac{12.10.8.6.4.2.5.4.3.4.3!}{12!}=\frac{32}{231}$
Đáp án C

Chọn B

Do ko phân biệt hai tổ (ko cần hoán vị) nên chỉ cần xếp cho 1 tổ, tổ còn lại là phần còn lại (luôn thỏa mãn khi phần 1 thỏa mãn)

Giả sử ta xếp vào tổ có 2 học sinh giỏi \(\Rightarrow C_3^2=3\) cách chọn (1 hsg kết quả cũng vậy)

- Nếu xếp vào 2 hs khá \(\Rightarrow C_5^2=10\) cách chọn

Còn lại 4 bạn trung bình \(\Rightarrow C_8^4=70\)

\(\Rightarrow700\) cách xếp

- Nếu xếp vào 3 hs khá: \(\Rightarrow C_5^3=10\) cách

Còn 3 bạn trung bình: có \(C_8^3=56\) cách

\(\Rightarrow560\) cách

Tổng cộng có: \(3\left(700+560\right)=3780\) cách

Bài này mình giải được kết quả là 8820 cách chon. Các bạn xem giúp mình có đúng không ?

Khi chọn 1 nhóm thì nhóm kia hoàn toàn xác định (vì là những người còn lại).

Sậy số cách chia hai nhóm bằng số cách chọn ra 1 nhóm có 9 người hoặc 10 người, trong đó có 5 hoặc 6 nữ.

Ta có:

-Số cách chọn 10 người, trong đó có 5 nữ bằng số cách chọn 5 nam từ 8 nam và 5 nữ từ 11 nữ và bằng \(C_8^5.C_{11}^5\)

-Số cách chọn 9 người, trong đó có 5 nữ bằng số cách chọn 4 nam từ 8 nam và 5 nữ từ 11 nữ và bằng \(C_8^4.C_{11}^5\)

-Số cách chọn 10 người, trong đó có 6 nữ bằng số cách chọn 4 nam từ 8 nam và 6 nữ từ 11 nữ và bằng \(C_8^4.C_{11}^6\)

-Số cách chọn 9 người, trong đó có 6 nữ bằng số cách chọn 3 nam từ 8 nam và 6 nữ từ 11 nữ và bằng \(C_8^3.C_{11}^6\)

Tổng số cách chọn là: \(C_8^5.C_{11}^5\)+ \(C_8^4.C_{11}^5\)+ \(C_8^4.C_{11}^6\) + \(C_8^3.C_{11}^6\)

có 840 cách chọn

c1:

a) 840

b) ko có n thỏa mãn

D

d