Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Gọi phân số thỏa mãn đề bài là: a/b; a, b ∈ Z; b ≠ 0 khi đó:
phân số thứ nhất là: a/9 phân số thứ hai là: (a + 1)/9
Theo bài ra ta có: a/9 < 4/7 < (a + 1)/9
7a/63 < 36/63 < 7(a + 1)/63
7a < 36 < 7a + 7
a < 36 / 7< a + 1
a < 5\(\frac17\) < a + 1
a = 5
Hai phân số thỏa mãn đề bài là: 5/9; 6/9
Câu b:
a; b; n ∈ N*
\(\frac{a+n}{b+n}\) = 1 - \(\frac{b-a}{b+n}\)
\(\frac{a}{b}\) = 1 - \(\frac{b-a}{b}\)
Nếu b > a thì:
b - a > 0; mà b + n > 0 nên:
\(\frac{b-a}{b+n}\) < \(\frac{b-a}{b}\)
- \(\frac{b-a}{b+n}\) > - \(\frac{b-a}{b}\)
Suy ra: 1 - \(\frac{b-a}{b+n}\) > 1 - \(\frac{b-a}{b}\)
Suy ra: \(\frac{a+n}{b+n}\) > \(\frac{a}{b}\)
Nếu a > b thì ta có:
\(\frac{a+n}{b+n}\) = 1 - \(\frac{b-a}{b+n}\) = 1 + \(\frac{a-b}{b+n}\)
\(\frac{a}{b}\) = 1 - \(\frac{b-a}{b}\) = 1 + \(\frac{a-b}{b}\)
\(\frac{a-b}{b+n}\) < \(\frac{a-b}{b}\)
1 + \(\frac{a-b}{b+n}\) < 1+ \(\frac{a-b}{b}\)
\(\frac{a+n}{b+n}\) < \(\frac{a}{b}\)
umk đây này
Phân số đã cho có dạng: a/2+a+n với a=1,2,3,...,2004.
UCLN(a;2+a+n)=1 do đó a;2+a+n nguyên tố cùng nhau. Do vậy 2+n là số nguyên tố với n nhỏ nhất
Do đó 2+n=2003 (Vì 2003 là số nguyên tố)
Vậy n=2001
\(b>\frac{-5}{16}=\frac{-5}{8}:2\)\(a>\frac{-5}{16}=-5.\frac{1}{16}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{14}{22}=\frac{7}{11}\Rightarrow\frac{a}{7}=\frac{b}{11}=\frac{a+b}{7+11}=\frac{M}{18}\)
\(\frac{c}{d}=\frac{11}{13}\Rightarrow\frac{c}{11}=\frac{d}{13}=\frac{c+d}{11+13}=\frac{M}{24}\)
\(\frac{e}{f}=\frac{13}{17}\Rightarrow\frac{e}{13}=\frac{f}{17}=\frac{e+f}{13+17}=\frac{M}{30}\)
Mà M là số tự nhiên => M là bội chung nhỏ nhất của 18; 24; 30
18 = 32.2 ; 24 = 3.23 ; 30 = 2.3.5
=> BCNN (18;24;30 ) = 32.23.5 = 360
Hay M = 360
Có 4 cách biểu diễn
5\(^{12}\) = \(\left(5^2\right)^6\) = \(\left(5^3\right)^4\) = \(\left(5^4\right)^3\) = \(\left(5^6\right)^2\)
HT
Ta có :
5m.n = 512
=> m . n = 12
=> m và n là các cặp ước của 12 mà m và n khác 1
=> m và n cũng khác 12 mà m và n là các số tự nhiên
=> ( m , n ) ∈ { ( 2 , 6 ) ; ( 3 , 4 ) ; ( 4 , 3 ) ; ( 6 , 2 ) }
Như vậy ta sẽ có 4 cách viết