Bài 1:Tính nhanh

a,149+152+257+138 = 149 + 257 + ( 152 + 138 ) = 696

b,12.19.25 = ( 12.25 ).19 = 5700

c,79.37+79.18-55.78

= 79.(37+18) -55.78

= 79.55-55.78

=55.(79-78)

=55

Bài 2:Tìm x biết:

a,83+7.(25-x)=167

        7. (25-x)=167-83

        7. (25-x)=84

              25-x=84:7

              25-x=12

                   x=13

b,149-9.(x+12)=14

          9.(x+12)=149-14

          9.(x+12)=135

              x+12= 135:9

              x+12=15

              x      = 3

c,(x+9). (x+7)=143

\(\Leftrightarrow x+9=143\) hoặc \(x+7=143\)

 \(\Leftrightarrow x=134\)      hoặc \(x=136\)

Bài 1:Tính nhanh

a,149+152+257+138

= (152 + 138) + (149 + 257)

= 290 + 406 = 696

b,12.19.25

= (25.12) .19

= 300.19 = 5700

c,79.37 + 79.18 - 55.78

= 79.(37 + 18) - 55.78

= 79.55 - 55.78

= 55.(79 - 78)

= 55.1 = 55

Bài 2:Tìm x biết:

a,83 + 7.(25 - x) = 167

7.(25 - x) = 167 - 83

7.(25 - x) = 84

25 - x = 84 : 7

25 - x = 12

x = 25 - 12 = 13

b,149 - 9.(x + 12) = 14

9.(x + 12) = 149 - 14

9.(x + 12) = 135

x + 12 = 135 : 9

x + 12 = 15

x = 15 - 12 = 3

c,(x + 9).(x + 7) = 143

TH1: (x + 9) = 11     => x = 2

(x + 7) = 13     => x = 6

TH2: (x + 9) = 13     => x = 4

(x + 7) = 11     => x = 4

TH3: (x + 9) = -11     => x = -20

(x + 7) = -13     => x = -20

TH4: (x + 9) = -13     => x = -22

(x + 7) = -11     => x = -18

các tập hợp đó là:

{ a; b } ; { b; c } ; { a;c }

Gọi tập hợp con là A.

\(A=\left\{a,b\right\}\)

Gọi tập hợp con là B.

a)B\(\subset\)A

a) B \(\subset\) A

b)  A B a b c d

Bài 1:

Có: n² + n = n(n+1)

Xét: Nếu n lẻ thì n+1 chẵn => n(n+1) chia hết cho 2 (1)

Nếu n chẵn thì n chẵn => n(n+1) chia hết cho 2 (2)

Từ (1) và (2) => n² + n là hợp số

Bài 2:

a) M = 1 + 3² + 3⁴ + ... + 3⁹⁸

=> 9M = 3² + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰

=> 9M - M = 3¹⁰⁰ - 1

=> M = \(\frac{3^{100}-1}{8}\)

b) M = 1 + 3² + 3⁴ + ... + 3⁹⁸

= (1+3²) + (3⁴+3⁶) + ... + (3⁹⁶+3⁹⁸)

= 10 + 3⁴(1+3²) + ... + 3⁹⁶(1+3²)

= 10(3⁴+...+3⁹⁶) \(⋮\) 10

Bài 2:

a) \(M=1+3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{98}\)

\(\Rightarrow9M=3^2+3^4+3^6+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow9M-M=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{100}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{98}\right)\)

\(\Rightarrow8M=3^{100}-1\)

\(\Rightarrow M=\frac{3^{100}-1}{8}\)

b) \(M=1+3^2+3^4+...+3^{98}\)

\(\Rightarrow M=\left(1+3^2\right)+\left(3^4+3^6\right)+...+\left(3^{96}+3^{98}\right)\)

\(\Rightarrow M=\left(1+9\right)+3^4\left(1+3^2\right)+...+3^{96}\left(1+3^2\right)\)

\(\Rightarrow M=10+3^4.10+3^{96}.10\)

\(\Rightarrow M=\left(1+3^4+3^{96}\right).10⋮10\)

\(\Rightarrow M⋮10\)

a) \(A=\frac{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2-1\right)}{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2+a\right)+\left(a+1\right)}=\frac{a^2.\left(a+1\right)+\left(a+1\right).\left(a+1\right)}{a^2.\left(a+1\right)+a.\left(a+1\right)+\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right).\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right).\left(a^2+a+1\right)} \)\(=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

b) ﴿ Gọi ƯCLN ﴾ a² + a - 1 ; a² + a + 1 ) = d

\(\Rightarrow\begin{cases}a^2+a-1⋮d\\a^2+a+1⋮d\end{cases}\)

\(\Rightarrow\left(a^2+a+1\right)-\left(a^2+a-1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)

Vậy d = 1 hoặc d = 2

Nhận xét: \(a^2+a-1=a.\left(a+1\right)-1\)  

Với số nguyên a ta có \(a\left(a-1\right)\) là tích 2 số nguyên liên tiếp

=> \(a\left(a-1\right)⋮2\) => \(a\left(a-1\right)-1\) lẻ => \(a^2+a-1\) lẻ

=> d \(\ne\) 2

Vậy d = 1 

Vì d = 1 => A là phân số tối giản ( đpcm )

Bội 75 \(=\left\{0;75;150;225;300;375;450;525;600\right\}\)

\(\text{Ư}\left(600\right)=\left\{1;2;3;4;5;6;8;10;\right\}\)

Rồi đó tìm đi 

Thanh kiu ve ry mứt

\(\left(\frac{1}{5}\right)^x=\left(\frac{1}{125}\right)^3\)

\(\left(\frac{1}{5}\right)^x=\left(\frac{1^3}{5^3}\right)^3\)

\(\left(\frac{1}{5}\right)^x=\left(\frac{1}{5}\right)^9\)

\(\Rightarrow x=9\)

Vậy x = 9

Mình chỉ giúp bạn được câu b thôi

Ta có :`

 \(\left(\frac{1}{5}\right)^x=\left(\frac{1}{125}\right)^x\)

<=> \(\frac{1^x}{5^x}=\frac{1^3}{125^3}\)

<=> \(\frac{1^x}{5^x}=\frac{1^3}{5^9}\)

=>\(\begin{cases}x=3\\x=3\end{cases}\)

Hình E đúng nhất

Các hình bên trái có chấm đỏ gần chấm đen k được nối