Đáp án B

Phương pháp giải:  Áp dụng các quy tắm đếm cơ bản

Lời giải:

Một người có 6 cách chọn quầy khác nhau => Số phần tử của không gian mẫu là n ( Ω )   =   6 5  

Chọn 3 học sinh trong 5 học sinh có C 5 3 cách, chọn 1 quầy trong 6 quầy có C 6 1 cách.

Suy ra có C 5 3 . C 6 1  cách chọn 3 học sinh vào 1 quầy bất kì.

Khi đó, 2 học sinh còn lại sẽ chọn 5 quầy còn lại => có C 5 1  cách.

Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố là n ( X )   =   C 5 1 . C 6 1 . C 5 1  

Vậy P   =   n ( X ) n ( Ω )     =   C 5 3 . C 6 1 . C 5 1 6 5

Mỗi hành khách có 8 cách chọn toa tàu để lên, do đó không gian mẫu là: \(8^3\)

Chọn 3 toa trong 8 toa và xếp 3 hành khách vào 3 toa đó (mỗi hành khách 1 toa): \(A_8^3\) cách

Xác suất: \(\dfrac{A_8^3}{8^3}=\dfrac{21}{32}\)

Đáp án A

Số cách để xếp 8 người vào bàn tròn là: 7!=5040

Để xếp sao cho hai nữ không ngồi cạnh nhau trước tiên ta xếp 5 nam trước: 4!=24

Giữa 5 nam có 5 chỗ trống, số cách để xếp 3 nữ vào 5 chỗ trống:

Vậy xác suất để xếp sao cho hai nữ không ngồi cạnh nhau là:

a: Xác suất A không làm được bài là: \(1-\frac18=\frac78\)

Xác suất B không làm được bài là: \(1-\frac19=\frac89\)

Xác suất C không làm được bài là: \(1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)

TH1: A làm được, B và C không làm được

Xác suất là:

\(\frac18\cdot\frac89\cdot\frac{9}{10}=\frac{1}{10}\)

TH2: B làm được, A và C không làm được

Xác suất là:

\(\frac19\cdot\frac78\cdot\frac{9}{10}=\frac{7}{8\cdot10}=\frac{7}{80}\)

TH3: C làm được, A và B không làm được

Xác suất là; \(\frac{1}{10}\cdot\frac78\cdot\frac89=\frac{7}{90}\)

Xác suất 1 trong 3 bạn làm được là:

\(\frac{1}{10}+\frac{7}{80}+\frac{7}{90}=\frac{72}{720}+\frac{63}{720}+\frac{56}{720}=\frac{191}{720}\)

Đáp án A

Số phần tử của không gian mẫu

*Gọi A là biến cố cần tính xác suất;

theo giả thiết bài toán chỉ có một cửa hàng mà có số khách vào là 3, 4 hoặc 5.

TH1: Một cửa hàng có 3 vị khách vào

+) Chọn 1 trong 5 cửa hàng có C 5 1  cách.

+) Chọn 3 trong 5 vị khách có  C 5 3  cách.

+) 3 khách vừa chọn sẽ vào cửa hàng vừa chọn ở trên có 1 cách.

+) 2 khách còn lại mỗi khách có 4 lựa chọn nên có 4 2  cách.

Vậy trường hợp này có  C 5 1 . C 5 3 . 4 2  cách.

TH2: Một cửa hàng có 4 vị khách vào, có tất cả  C 5 1 . C 5 4 . 4  cách.

TH3: Một cửa hàng có 5 vị khách vào, có tất cả  C 5 1 . C 5 5  cách.

Xác suất cần tính

Đáp án C

Lấy 4 mẫu thịt lợn trong 15 mẫu có  C 5 4 = 1365 cách

Gọi A là biến cô “mẫu thịt của cả 3 mẫu A, B, C đều được chọn”

Khi đó  Ω A = 720 cách