Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh gồm 3 học sinh lớp 10, 2 học sinh lớp 11 và 1 học sinh lớp 12 ngồi vào 6 chiếc ghế được kê thành 1 hàng ngang sao cho mỗi ghế có đúng 1 học sinh ngồi. Xác suất để các học sinh lớp 12 và học sinh lớp 11 không ngồi cạnh nhau bằng
A. \(\frac{1}{6}\)

B. \(\frac{3}{20}\)

C. \(\frac{2}{15}\)

D. \(\frac{4}{5}\)

Xếp chỗ cho 6 học sinh trong đó có học sinh A và 3 thầy giáo vào 9 ghế kê thành hàng ngang (mỗi ghế xếp một người). Tính xác suất sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa 2 học sinh và học sinh A ngồi ở một trong hai đầu hàng.

Xếp ngẫu nhiên 4 học sinh của lớp A, 3 học sinh của lớp B và 5 học sinh của lớp C ngồi vào 2 hàng ghế đối diện nhau, mỗi hàng gồm 6 ghế. Xác suất để không có 2 học sinh cùng lớp ngồi đối diện nhau là ?

A. \(\frac{64}{231}\) B. \(\frac{16}{231}\) C. \(\frac{8}{231}\) D. \(\frac{32}{231}\)

Bài 2: Có 6 học sinh và 2 thầy giáo được xếp thành hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 2 thầy giáo không đứng cạnh nhau.
Bài 3: Từ một cỗ bài túi lơ khơ 52 con, rút ngẫu nhiên cùng lúc 3 con.
a) Tính xác suất của biến cố A: “ Có ít nhất một con át”.
b) Tính xác suất của biến cố B: “ Cả 3 con ghi số khác nhau đều thuộc tập{2,3,...,10}”

Có 6 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 sẽ ngồi trên một hàng ngang có 9 ghế. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 học sinh đó sao cho mỗi học sinh lớp 12 ngồi giữa hai học sinh khối 11?

a) một bài thi trắc nghiệm có 10 câu , mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó có 1 phương án đúng . 1 học sinh không thuộc bài nên mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời . tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng cả 10 câu .

b) tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x²;\(\frac{1}{x^4}\))¹²

trong mạch điện có sơ đồ như hình 10.7 , 2 pin có cùng suất điện động E=1,5V và điện trở trong r=1ΩΩ .

2 bóng đèn giống nhau có cùng số ghi trên đèn là 3V-5W . cho rằng điện trở của các đèn không thay đổi theo nhiệt độ .

a) các bóng đèn có sáng bình thường không ? vì sao ?

b) tính hiệu suất của bộ nguồn .

c) tính hiệu điện thế giữa 2 cực của mỗi pin .

d) nếu tháo bớt 1 đèn thì đèn còn lại có công suất tiêu thụ điện năng là bao nhiêu ?

hình 10.7 sách giáo khoa Vật lý (chương trình chuẩn) trang 58 .

Ba học sinh cùng thi thực hành môn Tin học. Kí hiệu \(A_k\) là kết quả "học sinh thứ k thi đạt", \(k=1,2,3\)

a) Mô tả không gian mẫu

b) Xác định các biến cố 

A: "Có một học sinh thi đạt"

B : "Có hai học sinh thi đạt"

C : " Có một học sinh thi không đạt"

D : "Có ít nhất một học sinh thi đạt"

E : "Có không quá một học sinh thi đạt"