vẽ hình đi

Nối tất cả các điểm đó với nhau sẽ có số đoạn thẳng là :

   \(\frac{\left(4-1\right).4}{2}\)= 6 (đoạn thẳng)

    Đ/s : 6 đoạn thẳng

Nối 4 điểm đó sẽ có \(\frac{\left(4-1\right).4}{2}=\frac{3.4}{2}=\frac{12}{2}=6\)đường thẳng

Cứ mỗi điểm nối với 3 điểm còn lại 3 đoạn thẳng

=> 4 điểm nối đc 3 x 4 = 12 (đoạn thẳng)

Nếu tính như vậy mỗi đoạn thẳng sẽ được tính 2 lần

=> Số đoạn thẳng thực có là: 12 : 2 = 6 (đoạn thẳng)

KL:

Cứ mỗi điểm nối với 3 điểm còn lại sẽ thành 3 đoạn thẳng

4 điểm nối với các điểm còn lại được số doạn thẳng là:

          3x4=12(đoạn thẳng)

Vì các đoạn thẳng nếu tính như vậy sẽ được tính 2 lần nên số đoạn thẳng có là:

            12:2=6(đoạn thẳng)

              Đáp số:6 đoạn thẳng

mỗi điểm nối với: 4 - 1 = 3 (điểm khác)

có : 4 * 3 / 2 = 6 ( đt)

có 4*3/2=6 đoạn

Bài 2:

1: Số điểm khi đó trên đường thẳng D là: 2+1=3(điểm)

Số tam giác vẽ được là: \(3\cdot\frac22=3\) (tam giác)

2: Số điểm trên đường thẳng D sau khi thêm 100 điểm là:

100+2=102(điểm)

Số tam giác có đỉnh là M và 2 đỉnh còn lại nằm trên đường thẳng D là:

\(102\times\frac{\left(102-1\right)}{2}=102\times\frac{101}{2}=51\times101=5151\) (tam giác)

Bài 1:

1: Số đường thẳng vẽ được là:

\(60\times\frac{\left(60-1\right)}{2}=30\times59=1770\) (đường)

2: Số điểm không thẳng hàng là:

60-7=53(điểm)

TH1: Lấy 1 điểm thuộc 7 điểm thẳng hàng; lấy 1 điểm thuộc 53 điểm không thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là:

7x53=371(đường)

TH2: Lấy 2 điểm thuộc 53 điểm không thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là:

\(53\times\frac{\left(53-1\right)}{2}=53\times\frac{52}{2}=53\times26=1378\) (đường)

TH3: Lấy 2 điểm thuộc 7 điểm thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là 1 đường

Tổng số đường thẳng vẽ được là:

371+1378+1=1570(đường)

3: Gọi số điểm thẳng hàng là x(điểm)

(ĐIều kiện: x∈N*; x<60)

Số điểm không thẳng hàng là: 60-x(điểm)

TH1: Lấy 1 điểm thuộc x điểm thẳng hàng; lấy 1 điểm thuộc 60-x điểm không thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là:

\(x\times\left(60-x\right)=60x-x^2\) (đường)

TH2: Lấy 2 điểm thuộc 60-x điểm không thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là:

\(\left(60-x\right)\times\frac{\left(60-x-1\right)}{2}=\frac{\left(60-x\right)\times\left(59-x\right)}{2}=\frac{\left(x-59\right)\left(x-60\right)}{2}\) (đường)

TH3: Lấy 2 điểm thuộc x điểm thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là 1 đường

Tổng số đường thẳng vẽ được là 1705 đường nên ta có:

\(x\left(60-x\right)+\frac{\left(x-59\right)\left(x-60\right)}{2}+1=1705\)

=>\(\frac{2x\left(60-x\right)+\left(x-59\right)\left(x-60\right)}{2}=1704\)

=>-2x(x-60)+(x-59)(x-60)=3408

=>(x-60)(-2x+x-59)=3408

=>(x-60)(-x-59)=3408

=>(x-60)(x+59)=-3408

=>\(x^2-x-3540+3408=0\)

=>\(x^2-x-132=0\)

=>(x-12)(x+11)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x-12=0\\ x+11=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=12\left(nhận\right)\\ x=-11\left(loại\right)\end{array}\right.\)

Vậy: Có 12 điểm thẳng hàng

bạn ơi chú ý đường thẳng là vô tận 

Số điểm không thẳng hàng là 21-7=14(điểm)

TH1: Chọn 1 điểm trong 7 điểm thẳng hàng, chọn 1 điểm trong 14 điểm không thẳng hàng

Số đường thẳng là: \(7\times14=98\) (đường)

TH2: Chọn 2 điểm trong 14 điểm không thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là:

\(14\times\frac{\left(14-1\right)}{2}=7\times13=91\) (đường)

TH3: Chọn 2 điểm trong 7 điểm thẳng hàng

Số đường thẳng vẽ được là 1(đường)

Tổng số đường thẳng vẽ được là:

98+91+1=98+92=190(đường)