Gọi số học sinh của nhóm 1; nhóm 2; nhóm 3 lần lượt là a(bạn), b(bạn), c(bạn)

Vì mỗi nhóm phải trồng số cây là như nhau mà nhóm 1 trồng xong trong 2 ngày, nhóm 2 trồng xong trong 3 ngày và nhóm 3 trồng xong trong 4 ngày nên ta có:

2a=3b=4c

=>\(\frac{2 a}{12} = \frac{3 b}{12} = \frac{4 c}{12}\)

=>\(\frac{a}{6} = \frac{b}{4} = \frac{c}{3}\)

Ba nhóm học sinh có 39 bạn nên a+b+c=39

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a}{6} = \frac{b}{4} = \frac{c}{3} = \frac{a + b + c}{6 + 4 + 3} = \frac{39}{13} = 3\)

=>\(a = 3 \cdot 6 = 18 ; b = 3 \cdot 4 = 12 ; c = 3 \cdot 3 = 9\)

Vậy số học sinh của nhóm 1; nhóm 2; nhóm 3 lần lượt là 18 bạn; 12 bạn; 9 bạn

Gọi a, b lần lượt là số người của mỗi nhóm (a,b:nguyên dương)

Theo TC DTSBN, ta có:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{b-a}{\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{10}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{40}}=40\\ Vậy:a=4;b=5\)

Nhóm 1 có 4 người, nhóm 2 có 5 người

Gọi số công nhân của nhóm 1 và 2 lần lượt là x,y (người )
+) Vì hai nhóm làm hai công việc như nhau và năng suất mỗi người như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch 
=>10x = 8y
=> 5x = 4y
=> \(\dfrac{5x}{20}\)=\(\dfrac{4y}{20}\)
=> \(\dfrac{x}{4}\)=\(\dfrac{y}{5}\)
+) mà nhóm 2 nhiều hơn nhóm 1 là 1 người => y-x =1
+) Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau có :
\(\dfrac{x}{4}\)=\(\dfrac{y}{5}\)=\(\dfrac{y-x}{5-4}\)= 1
=> \(\dfrac{x}{4}\)=1 => x= 4
     \(\dfrac{y}{5}\)=1 => y=5
Vậy....
 

Vì ba nhóm thợ thực hiện xây các ngôi nhà giống nhau nên số thợ và số ngày xây dựng tỉ lệ nghịch

Gọi nhóm thợ thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là x, y, z. Theo đề, ta có:

x.40=y.60=z.50;  x-z=3

=>x/60=y/40; y/50=z/60

=>x/3=y/2; y/5=z/6

=>x/15=y/10=z/12

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/15=y/10=z/12=(x-z)/(15-12)=3/3=1

=>x=15.1=15

y=10.1=10

z=12.1=12

Vậy nhóm thứ nhất có 15 công nhân, nhóm thứ hai có 10 công nhân, nhóm thứ ba có 12 công nhân

Gọi a, b lần lượt là số người của mỗi nhóm (a,b:nguyên dương)

Theo TC DTSBN, ta có:

\(\frac{a}{\frac{1}{10}} = \frac{b}{\frac{1}{8}} = \frac{b - a}{\frac{1}{8} - \frac{1}{10}} = \frac{1}{\frac{1}{40}} = 40 V ậ y : a = 4 ; b = 5\)

Nhóm 1 có 4 người, nhóm 2 có 5 người

Số sản phẩm mỗi đội bằng nhau => số công nhân sẽ theo như sau:

Đội 1 mỗi người làm được 6 sản phẩm/ngày nên số công nhân đội 1 là 5 phần bằng nhau.

Đội 2 mỗi người làm được 5 sản phẩm/ngày nên số công nhân đội 2 là 6 phần bằng nhau.

Đội 3 mỗi người làm được 3 sản phẩm/ngày nên số công nhân đội 2 là 10 phần bằng nhau.

Giá trị 1 phần là : 63 : (5+6+10) = 3 (người)

Số công nhân đội 1 là : 3.5=15(người)

Số công nhân đội 2 là : 3.6=18(người)

Số công nhân đội 3 là : 3.10=30(người)

                                                                    Đáp số : ...