Có  16 tờ giấy bạc loại 2.000đ,5.000đ,10.000đ. Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có mấy tờ?

4 tờ 5.000

10 tờ 2.000

2 tờ 10.000

2000 đồng=10 tờ

5000 đồng=4 tờ

10000 đồng =2 tờ

Tham khảo!

Gọi x , y , z là tờ giấy bạc theo thứ tự là loại : 20000 đồng , 50000 đồng , 100000 đồng

Ta có x + y + z = 16 ; 20000x = 50000y = 100000z

⇒20000x100000=50000y100000=100000z100000=x5=y2=z1⇒20000x100000=50000y100000=100000z100000=x5=y2=z1

Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

x5=y2=z1=x+y+z5+2+1=168=2x5=y2=z1=x+y+z5+2+1=168=2

x5=2⇒x=2.5=10x5=2⇒x=2.5=10

y2=2⇒y=2.2=4y2=2⇒y=2.2=4

z1=2⇒2.1=2z1=2⇒2.1=2

Vậy mỗi loại có số tờ theo thứ tự lần lượt là: 10 ; 4 ; 2

Gọi số tờ tiền của 3 mệnh giá 5000 đồng,10000 đồng và 20000 đồng lần lượt là a,b,c.

Theo đề ta có:

a+b+c=140 và 5000a=10000b=20000c

=>\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{5000}}\)=\(\dfrac{b}{\dfrac{1}{10000}}\)=\(\dfrac{c}{\dfrac{1}{20000}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ts có:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{5000}}\)=\(\dfrac{b}{\dfrac{1}{10000}}\)=\(\dfrac{c}{\dfrac{1}{20000}}\)=\(\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{5000}+\dfrac{1}{10000}+\dfrac{1}{20000}}\)=\(\dfrac{140}{\dfrac{7}{20000}}\)=400000

=>a=400000.\(\dfrac{1}{5000}\)=80

=>b=400000.\(\dfrac{1}{10000}\)=40

=>c=400000.\(\dfrac{1}{20000}\)=20

Vậy các loại mệnh giá 5000 đồng có 80 tờ,10000 đồng có 40 tờ và 20000 đồng có 20 tờ.

Gọi a là số tờ tiền loại 100000, b là số tờ tiền loại 200000, c là số tiền loại 500000

Ta có: a.100000 = b.200000 = c.500000

\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{100000}}=\frac{b}{\frac{1}{200000}}=\frac{c}{\frac{1}{500000}}\Leftrightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{\frac{1}{2}}=\frac{c}{\frac{1}{5}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{1}=\frac{b}{\frac{1}{2}}=\frac{c}{\frac{1}{5}}=\frac{a+b+c}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{5}}=\frac{85}{1,7}=50\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{1}=50\\\frac{b}{\frac{1}{2}}=50\\\frac{c}{\frac{1}{5}}=50\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=50\\b=25\\c=10\end{cases}}\)