Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chứng tỏ rằng:
a)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 2
Giải:
Vì hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có một số là số lẻ, một số là số chẵn, số chẵn luôn chia hết cho 2 nên hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2.
b)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 3
Giải:
ta có 10 và 11 là hai số tự nhiên liên tiếp, 10 không chia hết cho 3, 11 cũng không chia hết cho 3. Việc chứng minh hai số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn chia hết cho 3 là không thể.
Câu 1:
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1; a+2.
Xét chia hết cho 2:
th1: nếu a chẵn thì a chia hết cho 2
th2: nếu a lẻ thì a+1 chẵn chia hết cho 2
Xét chia hết cho 3:
th1:a chia hết cho 3
th2:a chia 3 dư 1 thì a+2 chia hết cho 3
th3:achia 3 dư 2 thì a+1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có một số chia hết cho 2, 3
Caau2:
ta đã biết trong 3 stn liên tiếp thì có một số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3
mà số chia hết cho cả 2 và 3 thì chia hết cho 6
gọi tích 3 số tự nhiên liên tiếp là A
A chia hết cho 2
Achia hết cho 3
vậy A chia hết cho 6
a)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:a;a+1;a+2
Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:S=a+a+1+a+2=3a+3
Vì 3 chia hết cho 3 nên 3a chia hết cho 3=>3a chia hết cho 3
hay S chia hết cho 3
Vậy _________________________
Bạn tự kết luận nhé!
Câu b tương tự chỉ là nó không chia hết cho 4 thôi!
a)Ta gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:a,a+1,a+2(a thuộc N)
Ta có:a+(a+1)+(a+2)=3a+3 chia hết cho 3 vì 3a chia hết cho 3,3 chia hết cho a
Suy ra tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
b)Tương tự như câu a
a)
gọi 3 STN liên tiếp là a ;a+1;a+2
=>a+a+1+a+2=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3
=> .. có
b)
gọi 4 STN liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3
=>a+a+1+a+2+a+3=a+a+a+a+6=4a+6
=> ko chia hết cho 4
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
3 số tự nhiên liên tiếp có dạng là :3k;3k+1;3k+2 .Vậy suy ra trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
Gọi ba số cần tìm là n ; n+1 ; n+2
Nếu n \(⋮\)3 thì thõa mãn đk đề bài
Nếu n : 3 dư 1 thì n = 3k+1 (k\(\in\)N) \(\Rightarrow\)n+2 = 3k+1+2 = (3k+3) \(⋮\)3
Nếu n : 3 dư 2 thì n = 3k+2 (k\(\in\)N) \(\Rightarrow\)n+1 = 3k+2+1 = (3k+3) \(⋮\)3
Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3