a) Vì a/b=c/d nên a/c=b/d=>5a/5c=3b/3d=5a+3b/5c+3d=5a-3b/5a-3d(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)(đpcm)

b)con b làm tương tự con a thôi

Vì \(\begin{cases}5a+3b⋮1995\\13a+8b⋮1995\end{cases}\) => \(\begin{cases}8.\left(5a+3b\right)⋮1995\\3.\left(13a+8b\right)⋮1995\end{cases}\)=> \(\begin{cases}40a+24b⋮1995\\39a+24b⋮1995\end{cases}\)

=> \(\left(40a+24b\right)-\left(39a+24b\right)⋮1995\)

=> \(40a+24b-39a-24b⋮1995\)

=> \(b⋮1995\left(1\right)\) 

=> \(8b⋮1995\)

Mặt khác \(13a+8b⋮1995\)

=> \(13a⋮1995\)

Mà (13;1995)=1 => \(a⋮1995\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(a,b⋮1995\left(đpcm\right)\)

Ta có: \(5a+3b⋮2018\Rightarrow65a+39b⋮2018\)

\(13a+8b⋮2018\Rightarrow65a+40b⋮2018\)

Từ 2 điều trên suy ra b chia hết cho 2018

=> 3b chia hết cho 2018 => 5a chia hết cho 2018

Mà ƯCLN(5,2018)=1

=> a chia hết cho 2018

trong sach nang cao va phat tien toan 7 ay

Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)

Từ \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)(đpcm)

_Chúc bạn học tốt_

Ta có: \(4\left(5a+b\right)-5\left(4a-3b\right)\)

         \(=20a+4b-20a+15b\)

           \(=19b\) chia hết cho 19

Mà   \(5a+b\) chia hết cho 19 =>  \(4a-3b\) chia hết cho 19.

1/ 4a+3b=7a+7b-3a-4b=7(a+b)-(3a+4b)

4a+3b chia hết cho 7 mà 7(a+b) chia hết cho 7 nên 3a+4b chia hết cho 7

2/ 135 chia hết cho 27 nhưng 315 không chia hết cho 27 ==> xem lại đề bài

Ta có: 4(5a + 3b) - 5(4a + 31b) = 143b => 5(4a + 31b) = 4(5a + 3b) - 143b 

Vì 5a + 3b và 143b đều chia hết cho 13 nên 5(4a + 31b) chia hết cho 13. Mà (5;13) = 1

=> 4a + 31b chia hết cho 13