Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số có 2 chữ số đó là\(\overline{ab}\)(\(a\in\)N*,\(b\in N\))
=>Số đó viết theo thứ tự ngược lại là \(\overline{ba}\)
a)Ta có \(\overline{ab}\)+ \(\overline{ba}\)
=10a+b+10b+a
=11a+11b
=11(a+b)\(⋮\)11
b)a)Ta có \(\overline{ab}\)- \(\overline{ba}\)
=(10a+b)-(10b+a)
=10a+b-10b-a
=9a-9b
=9(a-b)\(⋮\)9
Gọi abc là 1 số tự nhiên (có thể ab;abc;abcd;adbc;......)
Ta có
abc-(a+b+c)=100a+10b+c-(a+b+c)=99a+9b+0 chhia hết cho 9
=>đpcm
Giải:
Số tự nhiên có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)
Số viết ngược là của số trên là: \(\overline{ba}\)
Hiệu hai số trên là: \(\overline{ab}\) - \(\overline{ba}\)
\(\overline{ab}-\overline{ba}\)
= a x 10 + b - b x 10 - a
= a x (10 - 1) - b x (10 - 1)
= a x 9 - b x 9
= 9 x (a - b) ⋮ 9(đpcm)
abcdef - fedcba chia hết cho 9
Chứng minh giúp mk với! bn ơi
=> viết ngược lại là fedcba
ta có: abcdef - feacba
= 100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + f - ( 100000f + 10000e + 1000d + 100c + 10b + a)
= 100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + f - 100000f - 10000e - 1000d - 100c - 10b -a
= 99999a + 9990b + 900c - 900d - 9990e - 99999f
= 9 x (11111a + 1110b + 100c - 100d - 1110e - 11111f)
Vì kết quả trên chia hết cho 9 nên abcdef - jedcba chia hết cho chín
Với số tự nhiên có N chữ số ta có:
abcd.....N - N......dcba chia hết cho 9
# Chứng minh: abcd...N - N......dcba
= a x 10n-1 + b x 10n-2 + c x 10n-3 + d x 10n-4 +.......+ N - N x 10n-1 - ..... - d x 103 - c x 102 - b x 10 - a
= a x ( 10n-1 - 1) + b x (10n-2 - 10) + c x (10n-3 - 102) + d x (10n-4 - 103) +......+ N x (1 - 10n-1)
= 999...9 x a + 99...90 x b + 99..0 x c + 99...0 x d + .... - 99....9 x N
= 9 x ( 11..1 x a + 11...10 x b + 11...0 x c + 11...0 x d + .... - 11...11 x N )
Vì kết quả trên chia hết cho 9 nên abcd....N - N.....dcba chia hết cho 9
Kiseki no enzeruHok tốt