a) x²-3x+10>0

Có x²-3x+10=x²-2x\(\frac{3}{2}\)+\(\frac{9}{4}\)+\(\frac{31}{4}\)=(x-\(\frac{3}{2}\))²+\(\frac{31}{4}\)>0 với mọi x 

=> x²-3x+10>0

b) 3x²+5x+20>0

3x²+5x+20=3(x²+\(\frac{5}{3}\)x+\(\frac{20}{3}\))=3(x²+2.x.\(\frac{5}{6}\)+\(\frac{25}{36}\)+\(\frac{215}{36}\))=3(x+\(\frac{5}{6}\))²+\(\frac{215}{12}\)>0 với mọi x

=>3x²+5x+20 >0

c) -2x²-5x-15<0

 -2x²-5x-15=-2(x²+\(\frac{5}{2}\)x+\(\frac{15}{2}\))=-2(x²+2.x.\(\frac{5}{4}\)+\(\frac{25}{20}\)+\(\frac{25}{4}\))=-2(x+\(\frac{5}{4}\))-\(\frac{25}{2}\)<0 với mọi x

 -2x²-5x-15<0

thank bn

a) Ta có: \(x^2-3x+10=x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{31}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{31}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{31}{4}\ge\frac{31}{4}>0\)

Vậy x² - 3x + 10 > 0 (đpcm)

b) Tương tự

thank bn

bạn lớp mấy

1 bàn tay có 0 ngón chân nha :D 

là quả chuối thần kỳ sao????

ko biết 

11 phút trước (15:52)

Cho a,b >0 và a+b=1. chứng minh rằng: (a+1a )2+(b+1b 2)≥12,5

Mình cần gấp, ai làm nhanh và đúng nhất được 3 ks!

Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo

Toán lớp 9 Bất đẳng thức

VKOOK_BTS

Trả lời

0

Đánh dấu

8 phút trước (15:31)

\(x^{8n}+x^{4n}+1=\left(x^{4n}\right)^2+2x^{4n}+1-\left(x^{2n}\right)^2\)

=\(\left(x^{4n}+1\right)^2-\left(x^{2n}\right)^2=\left(x^{4n}-x^{2n}+1\right)\left(x^{4n}+x^{2n}+1\right)\)

phân tích như vậy tương tự với \(x^{4n}+x^{2n}+1=\left(x^{2n}+x^n+1\right)\left(x^{2n}-x^n+1\right)\)

Cái đó chia hết cho x²ⁿ+xⁿ+1 => x⁸ⁿ+x⁴ⁿ+1 chia hết cho .................

mhink thấy tên gì kệ nó làm ............

minh bo tay

bó tay rùi