ban chi can dat 2 phan so bang nhau la K roi thay so vo la duoc

nhưng mình ko biết nên mới phải gửi lên đây

a)Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

Suy ra \(\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)\(\Leftrightarrow\frac{bk-b}{b}=\frac{dk-d}{d}\)

Xét VT \(\frac{bk-b}{b}=\frac{b\left(k-1\right)}{b}=k-1\left(1\right)\)

Xét VP \(\frac{dk-d}{d}=\frac{d\left(k-1\right)}{d}=k-1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) =>Đpcm

b)Đặt tương tự ta xét VT:

\(\frac{11bk+3b}{11dk+3d}=\frac{b\left(11k+3\right)}{d\left(11k+3\right)}=\frac{b}{d}\left(1\right)\)

Xét VP \(\frac{3bk-11b}{3dk-11d}=\frac{b\left(3k-11\right)}{d\left(3k-11\right)}=\frac{b}{d}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) =>Đpcm

c)Cũng đặt tương tự

Xét VT \(\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(1\right)\)

Xét VP \(\frac{bk\cdot dk}{b\cdot d}=\frac{b\cdot d\cdot k^2}{b\cdot d}=k^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) =>Đpcm

d)Đặt cũng như vậy 

Xét VT \(\frac{4\left(bk\right)^4+5b^4}{4\left(dk\right)^4+5d^4}=\frac{4b^4k^4+5b^4}{4d^4k^4+5d^4}=\frac{b^4\left(4k^4+5\right)}{d^4\left(4k+5\right)}=\frac{b^4}{d^4}\left(1\right)\)

Xét VP \(\frac{\left(bk\right)^2b^2}{\left(dk\right)^2d^2}=\frac{b^2k^2b^2}{d^2k^2d^2}=\frac{k^2b^4}{k^2d^4}=\frac{b^4}{d^4}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) =>Đpcm

a) \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)

Xét d. ( a - b ) = a . d - b . d

      b. ( c - d ) = b . c - b . d

Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => a . d = b . c

hay d. ( a - b ) = b. ( c - d )

=> \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)

Vậy \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Suy ra: \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2bk+13b}{3bk-7b}=\frac{b.\left(2k+13\right)}{b.\left(3k-7\right)}=\frac{2k+13}{3k-7}\)

\(\frac{2c+13d}{3c-7d}=\frac{2dk+13d}{3dk-7d}=\frac{d.\left(2k+13\right)}{d.\left(3k-7\right)}=\frac{2k+13}{3k-7}\)

Vậy \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\) khi: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

cảm ơn bạn nhìu nha 

Ta có a.(a+b+c)+b.(a+b+c)+c.(a+b+c)=1/144

=>ta sử dụng phép phân phối có a+b+c chung

=>(a+b+c)(a+b+c)=1/144

=>a+b+c=1/12

từ đó tính a,b,c lần lượt là -1/2;3/4;-1/6

cậu toàn chép sai đề bài à nếu là c.(a+b+c)=-1/72 mới tính được

a.

\(\frac{x}{y}=\frac{7}{3}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{5x}{35}=\frac{2y}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{5x}{35}=\frac{2y}{6}=\frac{5x-2y}{35-6}=\frac{87}{29}=3\)

\(\frac{5x}{35}=3\Rightarrow x=\frac{35\times3}{5}=21\)

\(\frac{2y}{6}=3\Rightarrow y=\frac{6\times3}{2}=9\)

Vậy \(x=21\) và \(y=9\)

b.

\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\Rightarrow\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{34}{17}=2\)

\(\frac{2x}{38}=2\Rightarrow x=\frac{38\times2}{2}=38\)

\(\frac{y}{21}=2\Rightarrow y=2\times21=42\)

Vậy \(x=38\) và \(y=42\)

c.

\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow\frac{x^3}{2^3}=\frac{y^3}{4^3}=\frac{z^3}{6^3}\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^3=\left(\frac{y}{4}\right)^3=\left(\frac{z}{6}\right)^3\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{z^2}{6^2}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{x^2}{4}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\sqrt{1}=\pm1\)

\(\frac{y^2}{16}=\frac{1}{4}\Rightarrow y=\sqrt{\frac{16}{4}}=\sqrt{4}=\pm2\)

\(\frac{z^2}{36}=\frac{1}{4}\Rightarrow z=\sqrt{\frac{36}{4}}=\sqrt{9}=\pm3\)

Vậy \(x=1;y=2;z=3\) hoặc \(x=-1;y=-2;z=-3\)

d.

Cách 1:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{2x+1+3y-2}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)

\(6x=12\Rightarrow x=\frac{12}{6}=2\Rightarrow y=3\)

Vậy \(x=2\) và \(y=3\)

Cách 2:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{\left(2x+3y-1\right)-\left(2x+3y-1\right)}{5+7-6x}=0\)

\(2x+1=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

\(3y-2=0\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)

Vậy \(x=-\frac{1}{2}\) và \(y=\frac{2}{3}\)

Chúc bạn học tốt ^^

mk trả lời ở dưới rồi nhé

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{4a^4}{4c^4}=\frac{5b^4}{5d^4}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{4a^4}{4b^4}=\frac{5b^4}{5d^4}=\frac{4a^4+5b^4}{4b^4+5d^4}\)

\(\frac{4a^4}{4b^4}=\frac{a^4}{b^4}\)

vì \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^4}{c^4}=\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}\cdot\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{a^2}{c^2}\cdot\frac{b^2}{d^2}\)

\(\frac{a^4}{c^4}=\frac{a^2}{c^2}\cdot\frac{b^2}{d^2}=\frac{4a^4+5b^4}{4c^4+5d^4}\left(đpcm\right)\)

Tạm thời giải phần a đã nhé -_-

a, Từ a/b = c/d => a/c=b/d

Đặt a/c=b/d=k thì a=ck, b=dk

Xét : 4a-3b/4a+3b=4ck-3dk/4ck+3dk=k.(4c-3d)/k.(4c+3d)=4c-3d/4c+3d

=> 4a-3b/4a+3b=4c-3d/4c+3d => 4a-3b/4c-3d=4a+3b/4c+3d

Nhìn trên máy khó lắm viết lại theo lời giải ra nháp trc' cho dễ nhìn nhé @@

\(a,\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{4a}{4c}=\frac{3b}{3d}=\frac{4a-3b}{4c-3d}\)\(\left(1\right)\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{4a}{4c}=\frac{3b}{3d}=\frac{4a+3b}{4a+3d}\)\(\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{4a-3b}{4c-3d}=\frac{4a+3b}{4c+3d}\left(đpcm\right)\)

\(b\)Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\)\(\Rightarrow a=ck;b=dk\)

\(\Rightarrow\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{\left(ck\right)^2-\left(dk\right)^2}{c^2-d^2}=\frac{c^2k^2-d^2k^2}{c^2-d^2}=\frac{k^2\left(c^2-d^2\right)}{c^2-d^2}=k^2\)\(\left(3\right)\)

Mà \(\frac{ab}{cd}=\frac{ck.dk}{cd}=k^2\)\(\left(4\right)\)

Từ ( 3 ) và ( 4 ) \(\Rightarrow\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{ab}{cd}\Rightarrow\frac{a^2-b^2}{ab}=\frac{c^2-d^2}{cd}\left(đpcm\right)\)

\(c,\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\left(5\right)\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}=\frac{2a+5b}{2c+5d}\left(6\right)\)

TỪ ( 5 ) và ( 6 ) \(\Rightarrow\frac{a-b}{c-d}=\frac{2a+5b}{2c+5d}\left(đpcm\right)\)

... mk tính lun đc ko bạn

a) 2,04: (-3,12) = \(\frac{2,04}{-3,12}=\frac{-204}{312}\)

b)  

c) 

d)