Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hứng tỏ rằng số sau là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp:111...1222...2(với n chư số 1 và n chữ số 2)
Ta có : 1111...111222...222(n chữ số 1 và n chữ số 2)
= 111...111 . 100..000 + 222....22(n chữ số 1, n chữ số 0 và n chữ số 2)
= 111...111 .100...000 + 2. 111...111( n chữ số 1 và n chữ số 0)
= 111...111 . ( 100...000 + 2) (n chữ số 1 và n chữ số 0)
= 111....111 . 100...002 ( n chữ số 1 và n chữ số 0)
Vậy....
a) Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp? Biết rằng tích của chúng là 3024.
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a,a+1,a+2,a+3
Theo bài ra ta có
a(a+1)(a+2)(a+3)=3024
<=> (a2+3a)(a2+3a+2)=3024 (1)
Đặt a2+3a+1=b
(1)<=> (b-1)(b+1)=3024
<=> b2=3025
<=> a2+3a+1=55
<=> (a+1)(a+2)=56=7.8
<=>\(\hept{\begin{cases}a+1=7\\a+2=8\end{cases}}\)
<=> a=6
Vậy 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 6,7,8,9
a) 3024 chia hết cho cả 2 và 3
=> chia hết cho 6;
3024 = 6 x 504
504 = 6 x 84
84 = 6 x 14
14 = 7 x 2
=> 3024 = 7 x 2 x 6 x 6 x 6
= 6 x 7 x 2 x 6 x 6
= 6 x 7 x 8 x 9
Đáp số : 6x7x8x9
Ta có : \(A=11...122...2=11...100...0+22...2\) ( 100 c/s 1 ; 100 c/s 0 ; 100 c/s 2 )
\(=11...1.\left(100...0+2\right)\) ( 100 c/s 1 ; 100 c/s 0 )
\(=11...1.\left(3.33...34\right)\) ( 100 c/s 1 ; 99 c/s 3 )
\(=33...3.33...34\) ( 100 c/s 3 ; 99 c/s 3 )
Vậy A là tích của hai STN liên tiếp
Các số chia hết cho 2 từ 1 đến 100 là:
2; 4; ...; 98; 100
Số các số chia hết cho 2 từ 1 đến 100 là:
(100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số)
Các số chia hết cho cả 2 và 5 từ 1 đến 100 là:
10; 20;..; 100
Số các số chia hết cho cả 2 và 5 từ 1 đến 100 là:
(100 - 10) : 10 + 1 = 10 (số)
Vậy số các số từ 1 đến 100 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 là:
50 - 10 = 40(số)
Kết luận có 40 số tử 1 đến 100 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5
Các số có 4 chữ số chia hết cho 5 nhưng không chia hết chia 2 là các số thuộc dãy số:
1005; 1015;...9995
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
1015 - 1005 = 10
Số các số thuộc dãy số trên là:
(9995 - 1005) : 10 +1 = 900(số)
Tổng các số thuộc dãy số trên là:
(9995 + 1005) x 900 : 2 = 4950000
Vậy tổng các số có 4 chữ số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là: 4950000
Ta có đặt A = 11..11 ( 9 chữ số 1)
Suy ra Ta có A chia hết cho 9 -> Giả sử A chia cho 9 được B
Số có 81 chữ số 1 cấu tạo bởi AA...AA ( 9 lần A) khi đem chia cho 9 sẽ được số B..B ( 9 lần B).
Tổng các chữ số của kết quả phép chia trên là 9 x B chia hết cho 9
Nên số 1..1 ( 81 chữ số 1) chia hết cho 9 xong lại chia hết cho 9 tiếp nên số 1...1 ( 81 chữ số 1) chia hết cho 81 ( Do 81 = 9 * 9 )