a) 7⁴ⁿ = (7²)²ⁿ = 49²ⁿ = (....1) 

=> 7⁴ⁿ - 1 có tận cùng là 0 nên chia hết cho 5

b) 3⁴ⁿ⁺¹ = (3²)²ⁿ .3 = 9²ⁿ.3 = (....1).3 = (....3)

=> 3⁴ⁿ⁺¹ + 2 có tận cùng là 5 => chia hết cho 5

c) 9²ⁿ⁺¹ = (9²ⁿ). 9 (...1).9 = (....9)

=> 9²ⁿ⁺¹ +1 có tận cùng la 0 => chia hết cho 5

cho mk hỏi câu này với các bạn ơi

giúp mk với nha!!!!

12^4n+1 + 3^4n+1 chia hết cho 5

CHỨNG MINH NHA!

Bài 1:

CM: A = 17^5 + 24^4 + -13^21 chia hết cho 10

A = (17\(^4\)).17 + (24\(^2\))\(^2\) - (13\(^4\))\(^5\).13

A = \(\overline{..1}^{}.17\) + \(\overline{..6}^2\) - \(\overline{..1}^5.13\)

A = \(\overline{..7}\) + \(\overline{..6}\) - \(\overline{..3}\)

A = \(\overline{..3}\) - \(\overline{..3}\)

A = \(\overline{..0}\)

A chia hết cho 10 (đpcm)

BAI 2:chung minh rang voi moi so tu nhien n :

a) 7^4n -1 chia hết cho 5

A = 7\(^{4n}\)- 1

A = (7\(^4\))\(^{n}\) - 1

A = \(\overline{..1}\)\(^{n}\) - 1

A = \(\overline{..1}\) - 1

A= \(\overline{..0}\)

Vậy A chia hết cho 5

Câu 1:

Ta có: $2002\vdots 2\Rightarrow 2002^{2003}\vdots 2$

$2003\not\vdots 2\Rightarrow 2003^{2004}\not\vdots 2$

$\Rightarrow 2002^{2003}+2003^{2004}\not\vdots 2$

Câu 2:

$3^2\equiv -1\pmod 5$

$\Rightarrow 3^{4n}=(3^2)^{2n}\equiv (-1)^{2n}\equiv 1\pmod 5$

$\Rightarrow 3^{4n}-6\equiv 1-6\equiv 0\pmod 5$

$\Rightarrow 3^{4n}-6\vdots 5$