xem lại câu a nhé bạn

a, Ta có: \(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)

\(=n^3+3n^2-n+2n^2+6n-2-n^3+2\)

\(=5n^2+5n=5\left(n^2+n\right)⋮5\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b, \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)\)

\(=6n^2+31n+5-6n^2-7n+5\)

\(=24n+10=2\left(12n+5\right)⋮2\)

\(\Rightarrowđpcm\)

a) $\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2$

= n³ + 2n² + 3n² + 6n - n - 2 + 2

= 5n² + 5n

= 5(n² + n ) chia hết cho 5

b) $\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)$

$=\; 6n2\; +\; 30n\; +\; n\; +\; 5\; -\; 6n2\; +\; 3n\; -\; 10n\; +5$

$=\; 24n\; +\; 10$

= 2(12n +5) chia hết cho 2

Ngân ơi, bài ai giao thế ?

a,

\(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\\ =\left(n^2+3n-1\right)n+\left(n^2+3n-1\right)2-n^3+2\\ =n^3+3n^2-n+2n^2+6n-2-n^3+2\\ =5n^2+5n\\ =5\cdot\left(n^2+n\right)⋮5\\ \RightarrowĐpcm\)

b,

\(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)\\ =\left(6n+1\right)n+\left(6n+1\right)5-\left(3n+5\right)2n-\left(3n+5\right)\\ =6n^2+n+30n+5-6n^2-10n-3n-5\\ =18n⋮2\\ \RightarrowĐpcm\)

Gợi ý là xét tính chẵn lẻ

\(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-10\right)\)

\(=6n^2+30n+n+5-\left(6n^2-30n+10n-50\right)\)

\(=6n^2+31n+5-6n^2+20n+50\)

\(=51n+55\)

Dễ thấy 51n là một số lẻ; 55 là một số lẻ

Mặt khác tổng của 2 số lẻ là 1 số chẵn

=> 51n + 55 chia hết cho 2

=> đpcm

phân tích đa thức thành nhân tử

 Lan nghĩ ra một số biết rằng số đó bằng hiệu của số chẵn lớn nhất có 3 chữ số chẵn khác nhau với 60 rồi cộng thêm 21. Hỏi số lan nghĩ là số nào

Đề sai! Thử n = 2 là biết!

Bn có sai ko? Hay đề là tìm n để Biểu thức \(⋮\) 2

Ta có: \(\left(3n+5\right)\left(2n-10\right)=2\left(n-5\right)\left(3n+5\right)\) \(⋮\) 2

=> Theo đề bài phải c/m: \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)\) \(⋮\) 2 (*)

Xét n là số lẻ => \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)\) là số chẳn => Biểu thức \(⋮\) 2

Xét n là số chẳn => \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)\) là số lẻ => \(⋮̸\) 2

=> Để (6n+1)(n+5)−(3n+5)(2n−10) \(⋮\) 2 thì n là số lẻ, n\(\in Z\)

Bài 2:Tìm x biết

(4x+3)3+(5−7x)3+(3x−8)3=0\" id=\"MathJax-Element-4-Frame\">\\(\\left(4x+3\\right)^3+\\left(5-7x\\right)^3+\\left(3x-8\\right)^3=0\\)

\\(\\Leftrightarrow\\left[\\left(4x\\right)^3+3.\\left(4x\\right)^2.3+3.4x.3^2+3^3\\right]+\\left[5^3-3.5^2.7x+3.5.\\left(7x\\right)^2-\\left(7x\\right)^3\\right]+\\left[\\left(3x\\right)^3-3.\\left(3x\\right)^2.8+3.3x.8^2-8^3\\right]=0\\)

\\(\\Leftrightarrow64x^3+144x^2+108x+27+125-525x+735x^2-343x^3+27x^3-216x^2+576x-512=0\\)

\\(\\Leftrightarrow-252x^3+663x^2+159x-360=0\\)

\\(\\Leftrightarrow3\\left(-84x^3+221x^2+53x-120\\right)=0\\)

Bài 2: Đặt \(4x+3=a;5-7x=b;3x-8=c\Rightarrow a+b+c=0\)

Kết hợp với đề bài ta có \(\left\{{}\begin{matrix}a^3+b^3+c^3=0\\a+b+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^3+b^3+c^3-3abc+3abc=0\\a+b+c=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)+3abc=0\left(1\right)\\a+b+c=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Thay (2) vào (1) suy ra \(3abc=0\Leftrightarrow a=0\text{hoặc }b=0\text{hoặc }c=0\)

+) a = 0 suy ra \(x=-\frac{3}{4}\)

+) b = 0 suy ra \(x=\frac{5}{7}\)

+) c = 0 suy ra \(x=\frac{8}{3}\)

Vậy...

đề yêu cầu làm j z bạn?