\(3^{4n}=\left(3^2\right)^{2n}=9^{2n}=\overline{........1}\)

\(\Rightarrow3^{4n}+1=\overline{......9}+1=\overline{.......0}⋮5\) 

 \(\Rightarrow3^{4n}+1⋮5\) (đpcm)

không hiểu

2 uyên mắm

ui mấy bữa ko lên nhớ olm quá

a)Ta có : 7⁴ⁿ-1 ~(7⁴)ⁿ-1~(...1)ⁿ-1~(...1)-(...1)~...0

~7^4n-1-1 chia hết cho 5

b)9²ⁿ⁺¹+1~9²ⁿ.9+1~(9²)ⁿ.9+1~(...1)ⁿ.(...9)+1~(...1).(...9)+(...1)~(...9)+(...1)~...0

~9²ⁿ⁺¹+1 chia hết cho 10

Ý c làm tương tự ý b

a) vì 7^4 có tận cùng bằng 1 mà tận cùng bằng 1 thì nhân số mũ bao nhiêu cũng bằng 1

7 ^14n tận cùng là 1 mà 1 - 1 = 0

tận cùng là 0 chia hết cho 5

vậy n có bằng bao nhiêu thì cũng chia hết cho 5 

b)9^ 2n+1=9.9^ 2n=9.81n

81^ n luôn tận cùng là 1 nên 9.81 n tận cùng là 9=> 9 ^2n+1+1 tận cùng là 0 nên chia hết cho 10

c) 2^ 4n+2=4.16 ^n

16^ n luôn tận cùng là 6 nên 4.6 n tận cùng là 4=> 2 ^4n+2+1 tận cùng là 5 nên chia hết cho 5 

Câu b:

B = 12\(^{4n+1}\) + 3\(^{4n+1}\)

B = (12^4)^n.12 + (3^4)^n.3

B = \(\overline{..6}\).12 + \(\overline{..1}\).3

B = \(\overline{..2}\) + \(\overline{..3}\)

B = \(\overline{..5}\)

B chia hết cho 5 (đpcm)

Câu c:

C = 9\(^{2001n}\) 1

C với n = 0 ta có:

C = 9^0 + 1

C = 1 + 1

C = 2 không chia hết cho 10

Vậy c chia hết cho 10 với mọi n là không thể

Câu a:

A = 7^4n - 1

A = (7^4)^n - 1

A = \(\overline{..1}\) - 1

A = \(\overline{..0}\)

A chia hết cho 5 (đpcm)

Câu b:

B = 3\(^{4n+1}\) + 2

B = (3^4)^n.3 + 2

B = \(\overline{..1}\)^n.3 + 2

B = \(\overline{..3}\) + 2

B = \(\overline{..5}\)

B chia hết cho 5(đpcm)