CMR: với mọi số thực x, y, z thì: \(\left(x^2+y^2\right)^3-\left(y^2+z^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3=3.\left(x^2+y^2\right).\left(y^2+z^2\right).\left(x^2-z^2\right)\)

chứng minh rằng Với  mọi sự thực x, y, z thì(x^2+y^2)^3-(y^2+z^2)^3+(z^2-x^2)^3=3.(x^2+y^2).(y^2+z^2).(x^2-z^2)

CMR với mọi số thực x,y,z thì :

(x²+y²)-(y²+z²)+(z²-x²)=3(x²+y²)(y²+z²)(z²-x²)

CMR: với mọi x,y,z thì \(x^2+y^2+z^2+3\ge2\left(x+y+z\right)\)

Cho 3 số thực x,y,z thoả mãn x+y+z=3. CMR: x³/(x²+y²)+y³/(y²+z²)+z³/(z²+x²)>₌3/2

giả sử các số thực x y z đều lớn hơn -1 và thỏa mãn điều kiện x^3+y^3+z^3>=x^2+y^2+z^2 cmr

\(x^5+y^5+z^5>=x^2+y^2+z^2\)

cho x,y,z là 3 số khác 0 thỏa mãn x^2+y^2+z^2/2xy +y^2 +z^2-x^2/2yz +z^2+x^2-y^2/2zx=1 cmr trong 3 số có 1 số là tổng của 2 số còn lại

mong mọi người giúp hứa tick

Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=2\)

Chứng minh:\(\dfrac{2}{x^2+y^2}+\dfrac{2}{y^2+z^2}+\dfrac{2}{z^2+x^2}\le\dfrac{x^3+y^3+z^3}{2xyz}+3\)

Mong mọi người giúp đỡ

1; phân tích đa thức thành nhâ tử

(x+y+z)^3-(x+y)^3-(y+z)^3-(z+x)^3

2; cho x+y+z=0. CMR: 2*(x^5+y^5+z^5)=5*x*y*z*(x^2+y^2+z^2)

3;CMR a=y^4+(x+y)*(x+2*y)*(x+3*y)*(x+4*y). 

AI LÀM ĐƯỢC MÌNH CHO 5 LIKE