Sửa đề: \(A=5^n\left(5^n+1\right)-6^n\left(3^n+2^n\right)=25^n+5^n-18^n-12^n\)

Chứng minh A chia hết cho 7: (mình dùng ký hiệu \(\exists\)làm ký hiệu đồng dư nhé)

\(\hept{\begin{cases}25\exists4\left(mod7\right)\\18\exists\left(mod7\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}25^n\exists4^n\left(mod7\right)\\18^n\exists4^n\left(mod7\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow25^n-18^n⋮7\)

Ta lại có: 

\(\hept{\begin{cases}5\exists5\left(mod7\right)\\12\exists5\left(mod7\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5^n\exists5^n\left(mod7\right)\\12^n\exists5^n\left(mod7\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow5^n-12^n⋮7\)

Từ đây ta có \(A⋮7\)

Tương tự ta cũng chứng minh được \(A⋮13\)

Vì 7 và 13 nguyên tố cùng nhau nên 

\(\Rightarrow A⋮7.13=91\)

Dung

To bao dung

không biết

Bài này chỉ cần chứng minh A chia hết cho 7 và 13 là được vì 7 và 13 là hai số nguyên tố cùng nhau nên A sẽ chia hết cho7.13=91

=> A chia hết cho 91

Hãy tích đúng cho mình nha

mình cảm ơn nhiều

69898+2569595912914*

+8.\/ưn;rkpux9uyuy9ouy0ufthftyes8t9eyd69y698dy9dghyt98vn  y98yab98gvs475609s

///////???

A ^:. 7 .13 = 91

A thuộc 7 .13=91

đồ ngu

i don't know