Câu hỏi của nguyen thi hai yen

Question

Thầy Giáo Toán · Accepted Answer

Ta vận dụng đẳng thức $\sin^2a+\cos^2a=1$. Khi đó

$\sin^6a+\cos^6a+3\sin^2a\cdot\cos^2a=\left(\sin^2a+\cos^2a\right)\left(\sin^4a-\sin^2a\cdot\cos^2a+\cos^4a\right)+3\sin^2a\cdot\cos^2a$

$=\sin^4a-\sin^2a\cdot\cos^2a+\cos^4a+3\sin^2a\cdot\cos^2a=\left(\sin^2a+\cos^2a\right)^2=1.$

Câu trả lời:

Ta vận dụng đẳng thức $\sin^2a+\cos^2a=1$. Khi đó

$\sin^6a+\cos^6a+3\sin^2a\cdot\cos^2a=\left(\sin^2a+\cos^2a\right)\left(\sin^4a-\sin^2a\cdot\cos^2a+\cos^4a\right)+3\sin^2a\cdot\cos^2a$

$=\sin^4a-\sin^2a\cdot\cos^2a+\cos^4a+3\sin^2a\cdot\cos^2a=\left(\sin^2a+\cos^2a\right)^2=1.$