cai gi

Ai cóp py mạng mk bt ngay

1/ \(3+3^2+3^3+...+3^{99}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...\left(3^{98}+3^{99}\right)\)

\(=1\left(3+3^2\right)+3^2\left(3+3^2\right)+...+3^{97}\left(3+3^2\right)\)

\(=12\left(1+3^2+...+3^{97}\right)⋮12^{\left(đpcm\right)}\)

p² − 1 = (p + 1) (p − 1)

trước hết p là số lẻ nêm p‐1 và p+1 là 2 số chẵn liên tiếp nên chia hết cho 2*4=8  

mặt khác p>3 nên p‐1 hoặc p+1 chia hết cho 3

﴾3;8﴿=1 nên suy ra đpcm 

a) Ta có : 7( 13x + 18y ) - 13( 7x + 4y ) = 91x + 126 - 91x + 52y = 74y

=> 13( 7x + 4y ) + 74y = 7( 13x + 18y ) 

Mà 13( 7x + 4y ) và 7y đều chia hết cho 37 nên 7( 13x + 18y ) cũng chia hết cho 37

Vì (7;37) = 1 nên 13x + 18y chia hết cho 37 ( đpcm)

bạn sai 1 số chỗ rồi

Các bạn làm đầy đủ, rõ rằng giúp mình nhé.

Do a; b nguyên tố > 3 => a; b không chia hết cho 3

=> a²; b² không chia hết cho 3

=> a²; b² đều chia 3 dư 1

=> a² - b² chia hết cho 3 (1)

Do a,b nguyên tố > 3 => a; b lẻ

=> a²; b² lẻ

=> a²; b² đều chia 8 dư 1

=> a² - b² chia hết cho 8 (2)

Từ (1) và (2), do (3,8)=1 => a² - b² chia hết cho 24

=> đpcm

Ủng hộ mk nha ^-^

Vì số chính phương chia 3 dư 1 hoặc 0

Do đó các cặp số dư khi chia lần lượt a² và b² cho 3 là

(0;0) (0;1) (1;0) (1;1)

Vì a²+b²chia hết 3 nên ta nhận cặp (0;0) => a,b đều chia hết 3

A = 2016 + 2016^2+ 2016^3 + ..+ 2016^2016

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016

Dãy số trên có 2016 số hạng.

Vì 2016 : 2 = 1008 nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A với nhau ta được:

A = (2016+ 2016^2) + (2016^3 + 2016^4) + ..+(2016^2015 + 2016^2016)

A = 2016.(1+ 2016) + 2016^3.(1+ 2016)+..+2016^2015.(1 + 2016)

A = (1+ 2016).(2016+ 2016^3 +...+ 2016^2015)

A = 2017.(2016+ 2016^3+ ..+ 2016^2015

A ⋮ 2017 (đpcm)

Câu 4:

A = 4+ 4^2 + 4^3+ 4^2016

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016

Dãy số trên có 2016 số hạng

Vì 2016 : 3 = 672 nên nhóm 2 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó ta có:

A = (4 + 4^2+ 4^3) + ..+ (4^2014 + 4^2015 + 4^2016)

A = 4.(1+ 4+ 4^2) + ..+ 4^2014.( 1 + 4+ 4^2)

A = (1+ 4+ 4^2).(4+ .. + 4^2014)

A = 21.(4 + ...+4^2014) ⋮ 21 ĐPCm